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← | S 67 |
← 1 846.90 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 846.25 m ↓ |
↑ 1 846.25 m ↓ |
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S 67 |
← 1 845.59 m → 3 408 628 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79144287109375 y=0.75921630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79144287109375 × 213)
floor (0.79144287109375 × 8192)
floor (6483.5)tx = 6483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75921630859375 × 213)
floor (0.75921630859375 × 8192)
floor (6219.5)ty = 6219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6483 / 6219 ti = "13/6483/6219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6483/6219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6483 ÷ 213
6483 ÷ 8192x = 0.7913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6219 ÷ 213
6219 ÷ 8192y = 0.7591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7913818359375 × 2 - 1) × π
0.582763671875 × 3.1415926535Λ = 1.83080607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7591552734375 × 2 - 1) × π
-0.518310546875 × 3.1415926535Φ = -1.62832060629407 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.83080607} λ = 1.83080607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62832060629407))-π/2
2×atan(0.196258893471521)-π/2
2×0.193795767724963-π/2
0.387591535449925-1.57079632675φ = -1.18320479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.83080607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.897461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18320479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.792641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6483 KachelY 6219 1.83080607 -1.18320479 104.897461 -67.792641 Oben rechts KachelX + 1 6484 KachelY 6219 1.83157306 -1.18320479 104.941406 -67.792641 Unten links KachelX 6483 KachelY + 1 6220 1.83080607 -1.18349458 104.897461 -67.809245 Unten rechts KachelX + 1 6484 KachelY + 1 6220 1.83157306 -1.18349458 104.941406 -67.809245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18320479--1.18349458) × R
0.000289790000000067 × 6371000dl = 1846.25209000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18320479--1.18349458) × R
0.000289790000000067 × 6371000dr = 1846.25209000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.83080607-1.83157306) × cos(-1.18320479) × R
0.000766990000000023 × 0.377959705160053 × 6371000do = 1846.89756315503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.83080607-1.83157306) × cos(-1.18349458) × R
0.000766990000000023 × 0.377691395322837 × 6371000du = 1845.58646893583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18320479)-sin(-1.18349458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377959705160053-0.377691395322837)× R²
abs(1.83157306-1.83080607)×0.000268309837216374× R²
0.000766990000000023×0.000268309837216374× 6371000²
0.000766990000000023×0.000268309837216374× 40589641000000 ar = 3408628.2046238m²