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← | S 10 |
← 300.69 m → | S 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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S 10 |
← 300.69 m → 90 401 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494510650634766 y=0.528217315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494510650634766 × 217)
floor (0.494510650634766 × 131072)
floor (64816.5)tx = 64816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528217315673828 × 217)
floor (0.528217315673828 × 131072)
floor (69234.5)ty = 69234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64816 / 69234 ti = "17/64816/69234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64816/69234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64816 ÷ 217
64816 ÷ 131072x = 0.4945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69234 ÷ 217
69234 ÷ 131072y = 0.528213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4945068359375 × 2 - 1) × π
-0.010986328125 × 3.1415926535Λ = -0.03451457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528213500976562 × 2 - 1) × π
-0.056427001953125 × 3.1415926535Φ = -0.177270654794968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03451457} λ = -0.03451457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177270654794968))-π/2
2×atan(0.837553066089785)-π/2
2×0.697223447732823-π/2
1.39444689546565-1.57079632675φ = -0.17634943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03451457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17634943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.104078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64816 KachelY 69234 -0.03451457 -0.17634943 -1.977539 -10.104078 Oben rechts KachelX + 1 64817 KachelY 69234 -0.03446663 -0.17634943 -1.974792 -10.104078 Unten links KachelX 64816 KachelY + 1 69235 -0.03451457 -0.17639662 -1.977539 -10.106782 Unten rechts KachelX + 1 64817 KachelY + 1 69235 -0.03446663 -0.17639662 -1.974792 -10.106782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17634943--0.17639662) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17634943--0.17639662) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03451457--0.03446663) × cos(-0.17634943) × R
4.79400000000033e-05 × 0.98449069565779 × 6371000do = 300.688799244416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03451457--0.03446663) × cos(-0.17639662) × R
4.79400000000033e-05 × 0.984482415699107 × 6371000du = 300.686270331908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17634943)-sin(-0.17639662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98449069565779-0.984482415699107)× R²
abs(-0.03446663--0.03451457)×8.27995868324383e-06× R²
4.79400000000033e-05×8.27995868324383e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×8.27995868324383e-06× 40589641000000 ar = 90400.9526251323m²