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← | N 67 |
← 117.01 m → | N 67 |
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↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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N 67 |
← 117.02 m → 13 687 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494312286376953 y=0.243175506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494312286376953 × 217)
floor (0.494312286376953 × 131072)
floor (64790.5)tx = 64790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243175506591797 × 217)
floor (0.243175506591797 × 131072)
floor (31873.5)ty = 31873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64790 / 31873 ti = "17/64790/31873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64790/31873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64790 ÷ 217
64790 ÷ 131072x = 0.494308471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31873 ÷ 217
31873 ÷ 131072y = 0.243171691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494308471679688 × 2 - 1) × π
-0.011383056640625 × 3.1415926535Λ = -0.03576093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243171691894531 × 2 - 1) × π
0.513656616210938 × 3.1415926535Φ = 1.61369985190995 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03576093} λ = -0.03576093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61369985190995))-π/2
2×atan(5.0213551722803)-π/2
2×1.37421876023651-π/2
2.74843752047303-1.57079632675φ = 1.17764119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03576093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.048950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17764119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.473870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64790 KachelY 31873 -0.03576093 1.17764119 -2.048950 67.473870 Oben rechts KachelX + 1 64791 KachelY 31873 -0.03571299 1.17764119 -2.046204 67.473870 Unten links KachelX 64790 KachelY + 1 31874 -0.03576093 1.17762283 -2.048950 67.472818 Unten rechts KachelX + 1 64791 KachelY + 1 31874 -0.03571299 1.17762283 -2.046204 67.472818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17764119-1.17762283) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dl = 116.971559999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17764119-1.17762283) × R
1.8359999999884e-05 × 6371000dr = 116.971559999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03576093--0.03571299) × cos(1.17764119) × R
4.79400000000033e-05 × 0.38310473252309 × 6371000do = 117.010046428375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03576093--0.03571299) × cos(1.17762283) × R
4.79400000000033e-05 × 0.383121691680698 × 6371000du = 117.015226191637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17764119)-sin(1.17762283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38310473252309-0.383121691680698)× R²
abs(-0.03571299--0.03576093)×1.69591576076322e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.69591576076322e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.69591576076322e-05× 40589641000000 ar = 13687.1506092548m²