↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 1 845.59 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 844.91 m ↓ |
↑ 1 844.91 m ↓ |
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S 67 |
← 1 844.28 m → 3 403 740 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79095458984375 y=0.75933837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79095458984375 × 213)
floor (0.79095458984375 × 8192)
floor (6479.5)tx = 6479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75933837890625 × 213)
floor (0.75933837890625 × 8192)
floor (6220.5)ty = 6220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6479 / 6220 ti = "13/6479/6220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6479/6220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6479 ÷ 213
6479 ÷ 8192x = 0.7908935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6220 ÷ 213
6220 ÷ 8192y = 0.75927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7908935546875 × 2 - 1) × π
0.581787109375 × 3.1415926535Λ = 1.82773811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75927734375 × 2 - 1) × π
-0.5185546875 × 3.1415926535Φ = -1.62908759668799 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82773811} λ = 1.82773811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62908759668799))-π/2
2×atan(0.196108422497779)-π/2
2×0.193650873446453-π/2
0.387301746892905-1.57079632675φ = -1.18349458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82773811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18349458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.809245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6479 KachelY 6220 1.82773811 -1.18349458 104.721680 -67.809245 Oben rechts KachelX + 1 6480 KachelY 6220 1.82850510 -1.18349458 104.765625 -67.809245 Unten links KachelX 6479 KachelY + 1 6221 1.82773811 -1.18378416 104.721680 -67.825836 Unten rechts KachelX + 1 6480 KachelY + 1 6221 1.82850510 -1.18378416 104.765625 -67.825836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18349458--1.18378416) × R
0.000289580000000011 × 6371000dl = 1844.91418000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18349458--1.18378416) × R
0.000289580000000011 × 6371000dr = 1844.91418000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82773811-1.82850510) × cos(-1.18349458) × R
0.000766990000000023 × 0.377691395322837 × 6371000do = 1845.58646893583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82773811-1.82850510) × cos(-1.18378416) × R
0.000766990000000023 × 0.377423248236351 × 6371000du = 1844.27616999699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18349458)-sin(-1.18378416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377691395322837-0.377423248236351)× R²
abs(1.82850510-1.82773811)×0.000268147086485426× R²
0.000766990000000023×0.000268147086485426× 6371000²
0.000766990000000023×0.000268147086485426× 40589641000000 ar = 3403739.9761944m²