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← | N 67 |
← 116.98 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.97 m ↓ |
↑ 116.97 m ↓ |
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N 67 |
← 116.99 m → 13 684 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494297027587891 y=0.243137359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494297027587891 × 217)
floor (0.494297027587891 × 131072)
floor (64788.5)tx = 64788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243137359619141 × 217)
floor (0.243137359619141 × 131072)
floor (31868.5)ty = 31868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64788 / 31868 ti = "17/64788/31868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64788/31868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64788 ÷ 217
64788 ÷ 131072x = 0.494293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31868 ÷ 217
31868 ÷ 131072y = 0.243133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494293212890625 × 2 - 1) × π
-0.01141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.03585680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243133544921875 × 2 - 1) × π
0.51373291015625 × 3.1415926535Φ = 1.61393953640805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03585680} λ = -0.03585680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61393953640805))-π/2
2×atan(5.02255885752113)-π/2
2×1.37426466728676-π/2
2.74852933457353-1.57079632675φ = 1.17773301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03585680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.054443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17773301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.479131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64788 KachelY 31868 -0.03585680 1.17773301 -2.054443 67.479131 Oben rechts KachelX + 1 64789 KachelY 31868 -0.03580886 1.17773301 -2.051697 67.479131 Unten links KachelX 64788 KachelY + 1 31869 -0.03585680 1.17771465 -2.054443 67.478079 Unten rechts KachelX + 1 64789 KachelY + 1 31869 -0.03580886 1.17771465 -2.051697 67.478079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17773301-1.17771465) × R
1.83600000001061e-05 × 6371000dl = 116.971560000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17773301-1.17771465) × R
1.83600000001061e-05 × 6371000dr = 116.971560000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03585680--0.03580886) × cos(1.17773301) × R
4.79400000000033e-05 × 0.383019916323255 × 6371000do = 116.984141377776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03585680--0.03580886) × cos(1.17771465) × R
4.79400000000033e-05 × 0.383036876126649 × 6371000du = 116.989321338278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17773301)-sin(1.17771465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383019916323255-0.383036876126649)× R²
abs(-0.03580886--0.03585680)×1.69598033944451e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.69598033944451e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.69598033944451e-05× 40589641000000 ar = 13684.1204666805m²