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← 276.29 m → | S 25 |
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↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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S 25 |
← 276.29 m → 76 342 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494281768798828 y=0.572383880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494281768798828 × 217)
floor (0.494281768798828 × 131072)
floor (64786.5)tx = 64786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572383880615234 × 217)
floor (0.572383880615234 × 131072)
floor (75023.5)ty = 75023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64786 / 75023 ti = "17/64786/75023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64786/75023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64786 ÷ 217
64786 ÷ 131072x = 0.494277954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75023 ÷ 217
75023 ÷ 131072y = 0.572380065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494277954101562 × 2 - 1) × π
-0.011444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.03595267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572380065917969 × 2 - 1) × π
-0.144760131835938 × 3.1415926535Φ = -0.454777366695473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03595267} λ = -0.03595267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454777366695473))-π/2
2×atan(0.634589232920443)-π/2
2×0.565465244595698-π/2
1.1309304891914-1.57079632675φ = -0.43986584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03595267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.059936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43986584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.202456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64786 KachelY 75023 -0.03595267 -0.43986584 -2.059936 -25.202456 Oben rechts KachelX + 1 64787 KachelY 75023 -0.03590474 -0.43986584 -2.057190 -25.202456 Unten links KachelX 64786 KachelY + 1 75024 -0.03595267 -0.43990921 -2.059936 -25.204941 Unten rechts KachelX + 1 64787 KachelY + 1 75024 -0.03590474 -0.43990921 -2.057190 -25.204941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43986584--0.43990921) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43986584--0.43990921) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03595267--0.03590474) × cos(-0.43986584) × R
4.79300000000016e-05 × 0.904808799116155 × 6371000do = 276.294251659981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03595267--0.03590474) × cos(-0.43990921) × R
4.79300000000016e-05 × 0.904790330535089 × 6371000du = 276.288612056575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43986584)-sin(-0.43990921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904808799116155-0.904790330535089)× R²
abs(-0.03590474--0.03595267)×1.84685810661334e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84685810661334e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84685810661334e-05× 40589641000000 ar = 76342.1601474628m²