↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 276.30 m → | S 25 |
→ |
↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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S 25 |
← 276.29 m → 76 361 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494251251220703 y=0.572376251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494251251220703 × 217)
floor (0.494251251220703 × 131072)
floor (64782.5)tx = 64782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572376251220703 × 217)
floor (0.572376251220703 × 131072)
floor (75022.5)ty = 75022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64782 / 75022 ti = "17/64782/75022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64782/75022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64782 ÷ 217
64782 ÷ 131072x = 0.494247436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75022 ÷ 217
75022 ÷ 131072y = 0.572372436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494247436523438 × 2 - 1) × π
-0.011505126953125 × 3.1415926535Λ = -0.03614442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572372436523438 × 2 - 1) × π
-0.144744873046875 × 3.1415926535Φ = -0.454729429795853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03614442} λ = -0.03614442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454729429795853))-π/2
2×atan(0.63461965388994)-π/2
2×0.565486931681347-π/2
1.13097386336269-1.57079632675φ = -0.43982246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03614442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.070923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43982246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.199971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64782 KachelY 75022 -0.03614442 -0.43982246 -2.070923 -25.199971 Oben rechts KachelX + 1 64783 KachelY 75022 -0.03609649 -0.43982246 -2.068177 -25.199971 Unten links KachelX 64782 KachelY + 1 75023 -0.03614442 -0.43986584 -2.070923 -25.202456 Unten rechts KachelX + 1 64783 KachelY + 1 75023 -0.03609649 -0.43986584 -2.068177 -25.202456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43982246--0.43986584) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43982246--0.43986584) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03614442--0.03609649) × cos(-0.43982246) × R
4.79299999999946e-05 × 0.904827270253103 × 6371000do = 276.299892043815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03614442--0.03609649) × cos(-0.43986584) × R
4.79299999999946e-05 × 0.904808799116155 × 6371000du = 276.294251659941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43982246)-sin(-0.43986584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904827270253103-0.904808799116155)× R²
abs(-0.03609649--0.03614442)×1.84711369480839e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.84711369480839e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.84711369480839e-05× 40589641000000 ar = 76361.3214219099m²