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← 276.33 m → | S 25 |
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↑ 276.37 m ↓ |
↑ 276.37 m ↓ |
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S 25 |
← 276.33 m → 76 371 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494220733642578 y=0.572406768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494220733642578 × 217)
floor (0.494220733642578 × 131072)
floor (64778.5)tx = 64778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572406768798828 × 217)
floor (0.572406768798828 × 131072)
floor (75026.5)ty = 75026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64778 / 75026 ti = "17/64778/75026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64778/75026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64778 ÷ 217
64778 ÷ 131072x = 0.494216918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75026 ÷ 217
75026 ÷ 131072y = 0.572402954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494216918945312 × 2 - 1) × π
-0.011566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.03633617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572402954101562 × 2 - 1) × π
-0.144805908203125 × 3.1415926535Φ = -0.454921177394333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03633617} λ = -0.03633617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454921177394333))-π/2
2×atan(0.634497978761187)-π/2
2×0.565400185994964-π/2
1.13080037198993-1.57079632675φ = -0.43999595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03633617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.081909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43999595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.209911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64778 KachelY 75026 -0.03633617 -0.43999595 -2.081909 -25.209911 Oben rechts KachelX + 1 64779 KachelY 75026 -0.03628823 -0.43999595 -2.079162 -25.209911 Unten links KachelX 64778 KachelY + 1 75027 -0.03633617 -0.44003933 -2.081909 -25.212396 Unten rechts KachelX + 1 64779 KachelY + 1 75027 -0.03628823 -0.44003933 -2.079162 -25.212396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43999595--0.44003933) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dl = 276.373979999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43999595--0.44003933) × R
4.33799999999818e-05 × 6371000dr = 276.373979999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03633617--0.03628823) × cos(-0.43999595) × R
4.79400000000033e-05 × 0.904753388267377 × 6371000do = 276.33497312909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03633617--0.03628823) × cos(-0.44003933) × R
4.79400000000033e-05 × 0.90473491032105 × 6371000du = 276.329329488659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43999595)-sin(-0.44003933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904753388267377-0.90473491032105)× R²
abs(-0.03628823--0.03633617)×1.84779463272555e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.84779463272555e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.84779463272555e-05× 40589641000000 ar = 76371.0164711245m²