↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 1 832.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 831.85 m ↓ |
↑ 1 831.85 m ↓ |
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S 67 |
← 1 831.22 m → 3 355 712 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79046630859375 y=0.76055908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79046630859375 × 213)
floor (0.79046630859375 × 8192)
floor (6475.5)tx = 6475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76055908203125 × 213)
floor (0.76055908203125 × 8192)
floor (6230.5)ty = 6230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6475 / 6230 ti = "13/6475/6230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6475/6230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6475 ÷ 213
6475 ÷ 8192x = 0.7904052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6230 ÷ 213
6230 ÷ 8192y = 0.760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7904052734375 × 2 - 1) × π
0.580810546875 × 3.1415926535Λ = 1.82467015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760498046875 × 2 - 1) × π
-0.52099609375 × 3.1415926535Φ = -1.6367575006272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82467015} λ = 1.82467015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6367575006272))-π/2
2×atan(0.194610043293309)-π/2
2×0.192207578168376-π/2
0.384415156336752-1.57079632675φ = -1.18638117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82467015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.545899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18638117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.974634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6475 KachelY 6230 1.82467015 -1.18638117 104.545899 -67.974634 Oben rechts KachelX + 1 6476 KachelY 6230 1.82543714 -1.18638117 104.589844 -67.974634 Unten links KachelX 6475 KachelY + 1 6231 1.82467015 -1.18666870 104.545899 -67.991108 Unten rechts KachelX + 1 6476 KachelY + 1 6231 1.82543714 -1.18666870 104.589844 -67.991108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18638117--1.18666870) × R
0.000287530000000036 × 6371000dl = 1831.85363000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18638117--1.18666870) × R
0.000287530000000036 × 6371000dr = 1831.85363000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82467015-1.82543714) × cos(-1.18638117) × R
0.000766990000000023 × 0.375017040784134 × 6371000do = 1832.51825342738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82467015-1.82543714) × cos(-1.18666870) × R
0.000766990000000023 × 0.37475047982404 × 6371000du = 1831.21570508451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18638117)-sin(-1.18666870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375017040784134-0.37475047982404)× R²
abs(1.82543714-1.82467015)×0.000266560960093865× R²
0.000766990000000023×0.000266560960093865× 6371000²
0.000766990000000023×0.000266560960093865× 40589641000000 ar = 3355712.19874612m²