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← | S 67 |
← 1 895.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 895.31 m ↓ |
↑ 1 895.31 m ↓ |
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S 67 |
← 1 894.61 m → 3 592 149 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79046630859375 y=0.75469970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79046630859375 × 213)
floor (0.79046630859375 × 8192)
floor (6475.5)tx = 6475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75469970703125 × 213)
floor (0.75469970703125 × 8192)
floor (6182.5)ty = 6182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6475 / 6182 ti = "13/6475/6182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6475/6182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6475 ÷ 213
6475 ÷ 8192x = 0.7904052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6182 ÷ 213
6182 ÷ 8192y = 0.754638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7904052734375 × 2 - 1) × π
0.580810546875 × 3.1415926535Λ = 1.82467015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754638671875 × 2 - 1) × π
-0.50927734375 × 3.1415926535Φ = -1.59994196171899 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82467015} λ = 1.82467015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59994196171899))-π/2
2×atan(0.201908236061546)-π/2
2×0.19922972707763-π/2
0.39845945415526-1.57079632675φ = -1.17233687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82467015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.545899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17233687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.169955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6475 KachelY 6182 1.82467015 -1.17233687 104.545899 -67.169955 Oben rechts KachelX + 1 6476 KachelY 6182 1.82543714 -1.17233687 104.589844 -67.169955 Unten links KachelX 6475 KachelY + 1 6183 1.82467015 -1.17263436 104.545899 -67.187000 Unten rechts KachelX + 1 6476 KachelY + 1 6183 1.82543714 -1.17263436 104.589844 -67.187000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17233687--1.17263436) × R
0.0002974899999999 × 6371000dl = 1895.30878999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17233687--1.17263436) × R
0.0002974899999999 × 6371000dr = 1895.30878999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82467015-1.82543714) × cos(-1.17233687) × R
0.000766990000000023 × 0.387998946516108 × 6371000do = 1895.95424867809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82467015-1.82543714) × cos(-1.17263436) × R
0.000766990000000023 × 0.387724744772306 × 6371000du = 1894.61436369689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17233687)-sin(-1.17263436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387998946516108-0.387724744772306)× R²
abs(1.82543714-1.82467015)×0.00027420174380216× R²
0.000766990000000023×0.00027420174380216× 6371000²
0.000766990000000023×0.00027420174380216× 40589641000000 ar = 3592149.03155604m²