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← | S 67 |
← 1 894.61 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 893.91 m ↓ |
↑ 1 893.91 m ↓ |
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S 67 |
← 1 893.28 m → 3 586 956 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79034423828125 y=0.75482177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79034423828125 × 213)
floor (0.79034423828125 × 8192)
floor (6474.5)tx = 6474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75482177734375 × 213)
floor (0.75482177734375 × 8192)
floor (6183.5)ty = 6183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6474 / 6183 ti = "13/6474/6183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6474/6183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6474 ÷ 213
6474 ÷ 8192x = 0.790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6183 ÷ 213
6183 ÷ 8192y = 0.7547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.790283203125 × 2 - 1) × π
0.58056640625 × 3.1415926535Λ = 1.82390316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7547607421875 × 2 - 1) × π
-0.509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.60070895211291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82390316} λ = 1.82390316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60070895211291))-π/2
2×atan(0.201753433757562)-π/2
2×0.199080983928118-π/2
0.398161967856237-1.57079632675φ = -1.17263436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82390316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17263436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.187000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6474 KachelY 6183 1.82390316 -1.17263436 104.501953 -67.187000 Oben rechts KachelX + 1 6475 KachelY 6183 1.82467015 -1.17263436 104.545899 -67.187000 Unten links KachelX 6474 KachelY + 1 6184 1.82390316 -1.17293163 104.501953 -67.204032 Unten rechts KachelX + 1 6475 KachelY + 1 6184 1.82467015 -1.17293163 104.545899 -67.204032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17263436--1.17293163) × R
0.000297269999999905 × 6371000dl = 1893.9071699994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17263436--1.17293163) × R
0.000297269999999905 × 6371000dr = 1893.9071699994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82390316-1.82467015) × cos(-1.17263436) × R
0.000766990000000023 × 0.387724744772306 × 6371000do = 1894.61436369689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82390316-1.82467015) × cos(-1.17293163) × R
0.000766990000000023 × 0.387450711530649 × 6371000du = 1893.2753021003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17263436)-sin(-1.17293163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387724744772306-0.387450711530649)× R²
abs(1.82467015-1.82390316)×0.000274033241656479× R²
0.000766990000000023×0.000274033241656479× 6371000²
0.000766990000000023×0.000274033241656479× 40589641000000 ar = 3586955.72502325m²