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← 300.98 m → | S 9 |
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↑ 301.03 m ↓ |
↑ 301.03 m ↓ |
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S 9 |
← 300.98 m → 90 605 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493907928466797 y=0.527118682861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493907928466797 × 217)
floor (0.493907928466797 × 131072)
floor (64737.5)tx = 64737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527118682861328 × 217)
floor (0.527118682861328 × 131072)
floor (69090.5)ty = 69090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64737 / 69090 ti = "17/64737/69090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64737/69090.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64737 ÷ 217
64737 ÷ 131072x = 0.493904113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69090 ÷ 217
69090 ÷ 131072y = 0.527114868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493904113769531 × 2 - 1) × π
-0.0121917724609375 × 3.1415926535Λ = -0.03830158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527114868164062 × 2 - 1) × π
-0.054229736328125 × 3.1415926535Φ = -0.17036774124968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03830158} λ = -0.03830158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17036774124968))-π/2
2×atan(0.843354623281352)-π/2
2×0.700623406935286-π/2
1.40124681387057-1.57079632675φ = -0.16954951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03830158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.194519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16954951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.714471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64737 KachelY 69090 -0.03830158 -0.16954951 -2.194519 -9.714471 Oben rechts KachelX + 1 64738 KachelY 69090 -0.03825365 -0.16954951 -2.191773 -9.714471 Unten links KachelX 64737 KachelY + 1 69091 -0.03830158 -0.16959676 -2.194519 -9.717179 Unten rechts KachelX + 1 64738 KachelY + 1 69091 -0.03825365 -0.16959676 -2.191773 -9.717179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16954951--0.16959676) × R
4.72500000000264e-05 × 6371000dl = 301.029750000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16954951--0.16959676) × R
4.72500000000264e-05 × 6371000dr = 301.029750000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03830158--0.03825365) × cos(-0.16954951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985660881855518 × 6371000do = 300.983407775001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03830158--0.03825365) × cos(-0.16959676) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985652907868878 × 6371000du = 300.980972822254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16954951)-sin(-0.16959676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985660881855518-0.985652907868878)× R²
abs(-0.03825365--0.03830158)×7.97398663998639e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.97398663998639e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.97398663998639e-06× 40589641000000 ar = 90604.5935169247m²