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← 300.42 m → | S 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.42 m → 90 263 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493877410888672 y=0.529018402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493877410888672 × 217)
floor (0.493877410888672 × 131072)
floor (64733.5)tx = 64733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529018402099609 × 217)
floor (0.529018402099609 × 131072)
floor (69339.5)ty = 69339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64733 / 69339 ti = "17/64733/69339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64733/69339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64733 ÷ 217
64733 ÷ 131072x = 0.493873596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69339 ÷ 217
69339 ÷ 131072y = 0.529014587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493873596191406 × 2 - 1) × π
-0.0122528076171875 × 3.1415926535Λ = -0.03849333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529014587402344 × 2 - 1) × π
-0.0580291748046875 × 3.1415926535Φ = -0.182304029255074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03849333} λ = -0.03849333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182304029255074))-π/2
2×atan(0.833347939743741)-π/2
2×0.694746896311415-π/2
1.38949379262283-1.57079632675φ = -0.18130253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03849333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.205505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18130253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.387870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64733 KachelY 69339 -0.03849333 -0.18130253 -2.205505 -10.387870 Oben rechts KachelX + 1 64734 KachelY 69339 -0.03844539 -0.18130253 -2.202759 -10.387870 Unten links KachelX 64733 KachelY + 1 69340 -0.03849333 -0.18134969 -2.205505 -10.390572 Unten rechts KachelX + 1 64734 KachelY + 1 69340 -0.03844539 -0.18134969 -2.202759 -10.390572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18130253--0.18134969) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18130253--0.18134969) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03849333--0.03844539) × cos(-0.18130253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983609666876972 × 6371000do = 300.41971037703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03849333--0.03844539) × cos(-0.18134969) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983601162320789 × 6371000du = 300.417112866664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18130253)-sin(-0.18134969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983609666876972-0.983601162320789)× R²
abs(-0.03844539--0.03849333)×8.50455618284229e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.50455618284229e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.50455618284229e-06× 40589641000000 ar = 90262.6224495958m²