↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.20 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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S 62 |
← 140.19 m → 19 659 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493656158447266 y=0.725109100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493656158447266 × 217)
floor (0.493656158447266 × 131072)
floor (64704.5)tx = 64704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725109100341797 × 217)
floor (0.725109100341797 × 131072)
floor (95041.5)ty = 95041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64704 / 95041 ti = "17/64704/95041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64704/95041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64704 ÷ 217
64704 ÷ 131072x = 0.49365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95041 ÷ 217
95041 ÷ 131072y = 0.725105285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49365234375 × 2 - 1) × π
-0.0126953125 × 3.1415926535Λ = -0.03988350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725105285644531 × 2 - 1) × π
-0.450210571289062 × 3.1415926535Φ = -1.41437822328976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03988350} λ = -0.03988350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41437822328976))-π/2
2×atan(0.243076705905524)-π/2
2×0.238452082278187-π/2
0.476904164556375-1.57079632675φ = -1.09389216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03988350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09389216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.675404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64704 KachelY 95041 -0.03988350 -1.09389216 -2.285156 -62.675404 Oben rechts KachelX + 1 64705 KachelY 95041 -0.03983556 -1.09389216 -2.282409 -62.675404 Unten links KachelX 64704 KachelY + 1 95042 -0.03988350 -1.09391417 -2.285156 -62.676665 Unten rechts KachelX + 1 64705 KachelY + 1 95042 -0.03983556 -1.09391417 -2.282409 -62.676665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09389216--1.09391417) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09389216--1.09391417) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03988350--0.03983556) × cos(-1.09389216) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459030978706777 × 6371000do = 140.199876354451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03988350--0.03983556) × cos(-1.09391417) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459011424465642 × 6371000du = 140.193903985882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09389216)-sin(-1.09391417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459030978706777-0.459011424465642)× R²
abs(-0.03983556--0.03988350)×1.95542411348115e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95542411348115e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95542411348115e-05× 40589641000000 ar = 19659.2084646217m²