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← 140.19 m → | S 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493648529052734 y=0.725116729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493648529052734 × 217)
floor (0.493648529052734 × 131072)
floor (64703.5)tx = 64703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725116729736328 × 217)
floor (0.725116729736328 × 131072)
floor (95042.5)ty = 95042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64703 / 95042 ti = "17/64703/95042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64703/95042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64703 ÷ 217
64703 ÷ 131072x = 0.493644714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95042 ÷ 217
95042 ÷ 131072y = 0.725112915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493644714355469 × 2 - 1) × π
-0.0127105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.03993144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725112915039062 × 2 - 1) × π
-0.450225830078125 × 3.1415926535Φ = -1.41442616018938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03993144} λ = -0.03993144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41442616018938))-π/2
2×atan(0.243065053841157)-π/2
2×0.238441080251541-π/2
0.476882160503082-1.57079632675φ = -1.09391417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03993144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.287903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09391417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.676665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64703 KachelY 95042 -0.03993144 -1.09391417 -2.287903 -62.676665 Oben rechts KachelX + 1 64704 KachelY 95042 -0.03988350 -1.09391417 -2.285156 -62.676665 Unten links KachelX 64703 KachelY + 1 95043 -0.03993144 -1.09393617 -2.287903 -62.677926 Unten rechts KachelX + 1 64704 KachelY + 1 95043 -0.03988350 -1.09393617 -2.285156 -62.677926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09391417--1.09393617) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dl = 140.162000001201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09391417--1.09393617) × R
2.20000000001885e-05 × 6371000dr = 140.162000001201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03993144--0.03988350) × cos(-1.09391417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459011424465642 × 6371000do = 140.193903985862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03993144--0.03988350) × cos(-1.09393617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.458991878886548 × 6371000du = 140.187934262903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09391417)-sin(-1.09393617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459011424465642-0.458991878886548)× R²
abs(-0.03988350--0.03993144)×1.95455790939492e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95455790939492e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95455790939492e-05× 40589641000000 ar = 19649.4396074265m²