↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.45 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
← 140.44 m → 19 721 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493648529052734 y=0.724788665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493648529052734 × 217)
floor (0.493648529052734 × 131072)
floor (64703.5)tx = 64703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724788665771484 × 217)
floor (0.724788665771484 × 131072)
floor (94999.5)ty = 94999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64703 / 94999 ti = "17/64703/94999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64703/94999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64703 ÷ 217
64703 ÷ 131072x = 0.493644714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94999 ÷ 217
94999 ÷ 131072y = 0.724784851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493644714355469 × 2 - 1) × π
-0.0127105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.03993144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724784851074219 × 2 - 1) × π
-0.449569702148438 × 3.1415926535Φ = -1.41236487350571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03993144} λ = -0.03993144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41236487350571))-π/2
2×atan(0.243566597334782)-π/2
2×0.238914590692498-π/2
0.477829181384995-1.57079632675φ = -1.09296715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03993144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.287903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09296715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.622405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64703 KachelY 94999 -0.03993144 -1.09296715 -2.287903 -62.622405 Oben rechts KachelX + 1 64704 KachelY 94999 -0.03988350 -1.09296715 -2.285156 -62.622405 Unten links KachelX 64703 KachelY + 1 95000 -0.03993144 -1.09298919 -2.287903 -62.623668 Unten rechts KachelX + 1 64704 KachelY + 1 95000 -0.03988350 -1.09298919 -2.285156 -62.623668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09296715--1.09298919) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dl = 140.416839999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09296715--1.09298919) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dr = 140.416839999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03993144--0.03988350) × cos(-1.09296715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459852579832012 × 6371000do = 140.450814486091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03993144--0.03988350) × cos(-1.09298919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459833008304508 × 6371000du = 140.44483683782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09296715)-sin(-1.09298919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459852579832012-0.459833008304508)× R²
abs(-0.03988350--0.03993144)×1.95715275040365e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95715275040365e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95715275040365e-05× 40589641000000 ar = 19721.2398650715m²