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← 140.49 m → | S 62 |
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↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
← 140.49 m → 19 736 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493625640869141 y=0.724735260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493625640869141 × 217)
floor (0.493625640869141 × 131072)
floor (64700.5)tx = 64700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724735260009766 × 217)
floor (0.724735260009766 × 131072)
floor (94992.5)ty = 94992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64700 / 94992 ti = "17/64700/94992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64700/94992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64700 ÷ 217
64700 ÷ 131072x = 0.493621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94992 ÷ 217
94992 ÷ 131072y = 0.7247314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493621826171875 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04007525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7247314453125 × 2 - 1) × π
-0.449462890625 × 3.1415926535Φ = -1.41202931520837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04007525} λ = -0.04007525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41202931520837))-π/2
2×atan(0.243648341841729)-π/2
2×0.238991755863277-π/2
0.477983511726553-1.57079632675φ = -1.09281282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04007525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.296143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09281282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.613562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64700 KachelY 94992 -0.04007525 -1.09281282 -2.296143 -62.613562 Oben rechts KachelX + 1 64701 KachelY 94992 -0.04002731 -1.09281282 -2.293396 -62.613562 Unten links KachelX 64700 KachelY + 1 94993 -0.04007525 -1.09283487 -2.296143 -62.614826 Unten rechts KachelX + 1 64701 KachelY + 1 94993 -0.04002731 -1.09283487 -2.293396 -62.614826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09281282--1.09283487) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dl = 140.480549999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09281282--1.09283487) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dr = 140.480549999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04007525--0.04002731) × cos(-1.09281282) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459989618665619 × 6371000do = 140.492669673254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04007525--0.04002731) × cos(-1.09283487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459970039823129 × 6371000du = 140.486689790798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09281282)-sin(-1.09283487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459989618665619-0.459970039823129)× R²
abs(-0.04002731--0.04007525)×1.95788424907084e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95788424907084e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95788424907084e-05× 40589641000000 ar = 19736.0674788552m²