↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 152.34 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 152.44 m ↓ |
↑ 2 152.44 m ↓ |
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N 28 |
← 2 152.73 m → 4 633 198 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394927978515625 y=0.418182373046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394927978515625 × 214)
floor (0.394927978515625 × 16384)
floor (6470.5)tx = 6470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418182373046875 × 214)
floor (0.418182373046875 × 16384)
floor (6851.5)ty = 6851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6470 / 6851 ti = "14/6470/6851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6470/6851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6470 ÷ 214
6470 ÷ 16384x = 0.3948974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6851 ÷ 214
6851 ÷ 16384y = 0.41815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3948974609375 × 2 - 1) × π
-0.210205078125 × 3.1415926535Λ = -0.66037873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41815185546875 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Φ = 0.514267059123962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66037873} λ = -0.66037873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514267059123962))-π/2
2×atan(1.67241227315929)-π/2
2×1.03189387573746-π/2
2.06378775147492-1.57079632675φ = 0.49299142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66037873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.836914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49299142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.246328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6470 KachelY 6851 -0.66037873 0.49299142 -37.836914 28.246328 Oben rechts KachelX + 1 6471 KachelY 6851 -0.65999523 0.49299142 -37.814941 28.246328 Unten links KachelX 6470 KachelY + 1 6852 -0.66037873 0.49265357 -37.836914 28.226970 Unten rechts KachelX + 1 6471 KachelY + 1 6852 -0.65999523 0.49265357 -37.814941 28.226970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49299142-0.49265357) × R
0.000337850000000028 × 6371000dl = 2152.44235000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49299142-0.49265357) × R
0.000337850000000028 × 6371000dr = 2152.44235000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66037873--0.65999523) × cos(0.49299142) × R
0.000383499999999981 × 0.880921073199276 × 6371000do = 2152.33551834461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66037873--0.65999523) × cos(0.49265357) × R
0.000383499999999981 × 0.88108091489529 × 6371000du = 2152.72605612388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49299142)-sin(0.49265357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880921073199276-0.88108091489529)× R²
abs(-0.65999523--0.66037873)×0.000159841696013574× R²
0.000383499999999981×0.000159841696013574× 6371000²
0.000383499999999981×0.000159841696013574× 40589641000000 ar = 4633198.4701925m²