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← 18.092 km → | S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63232421875 y=0.72412109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63232421875 × 210)
floor (0.63232421875 × 1024)
floor (647.5)tx = 647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72412109375 × 210)
floor (0.72412109375 × 1024)
floor (741.5)ty = 741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 647 / 741 ti = "10/647/741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/647/741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 647 ÷ 210
647 ÷ 1024x = 0.6318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 741 ÷ 210
741 ÷ 1024y = 0.7236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6318359375 × 2 - 1) × π
0.263671875 × 3.1415926535Λ = 0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7236328125 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Φ = -1.40512640166309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82834963} λ = 0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40512640166309))-π/2
2×atan(0.245336043609003)-π/2
2×0.24058426294601-π/2
0.481168525892021-1.57079632675φ = -1.08962780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08962780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.431074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 647 KachelY 741 0.82834963 -1.08962780 47.460938 -62.431074 Oben rechts KachelX + 1 648 KachelY 741 0.83448555 -1.08962780 47.812500 -62.431074 Unten links KachelX 647 KachelY + 1 742 0.82834963 -1.09245989 47.460938 -62.593341 Unten rechts KachelX + 1 648 KachelY + 1 742 0.83448555 -1.09245989 47.812500 -62.593341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08962780--1.09245989) × R
0.00283209000000006 × 6371000dl = 18043.2453900004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08962780--1.09245989) × R
0.00283209000000006 × 6371000dr = 18043.2453900004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82834963-0.83448555) × cos(-1.08962780) × R
0.00613592000000007 × 0.462815337370534 × 6371000do = 18092.3523245618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82834963-0.83448555) × cos(-1.09245989) × R
0.00613592000000007 × 0.460302965131908 × 6371000du = 17994.1388038736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08962780)-sin(-1.09245989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462815337370534-0.460302965131908)× R²
abs(0.83448555-0.82834963)×0.00251237223862649× R²
0.00613592000000007×0.00251237223862649× 6371000²
0.00613592000000007×0.00251237223862649× 40589641000000 ar = 325558924.949029m²