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↑ 140.29 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493595123291016 y=0.725040435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493595123291016 × 217)
floor (0.493595123291016 × 131072)
floor (64696.5)tx = 64696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725040435791016 × 217)
floor (0.725040435791016 × 131072)
floor (95032.5)ty = 95032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64696 / 95032 ti = "17/64696/95032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64696/95032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64696 ÷ 217
64696 ÷ 131072x = 0.49359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95032 ÷ 217
95032 ÷ 131072y = 0.72503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49359130859375 × 2 - 1) × π
-0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72503662109375 × 2 - 1) × π
-0.4500732421875 × 3.1415926535Φ = -1.41394679119318 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04026700} λ = -0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41394679119318))-π/2
2×atan(0.243181599624014)-π/2
2×0.238551121605209-π/2
0.477102243210418-1.57079632675φ = -1.09369408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09369408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.664055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64696 KachelY 95032 -0.04026700 -1.09369408 -2.307129 -62.664055 Oben rechts KachelX + 1 64697 KachelY 95032 -0.04021906 -1.09369408 -2.304382 -62.664055 Unten links KachelX 64696 KachelY + 1 95033 -0.04026700 -1.09371610 -2.307129 -62.665317 Unten rechts KachelX + 1 64697 KachelY + 1 95033 -0.04021906 -1.09371610 -2.304382 -62.665317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09369408--1.09371610) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09369408--1.09371610) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04026700--0.04021906) × cos(-1.09369408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459206947985775 × 6371000do = 140.253621901686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04026700--0.04021906) × cos(-1.09371610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459187386862843 × 6371000du = 140.247647431239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09369408)-sin(-1.09371610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459206947985775-0.459187386862843)× R²
abs(-0.04021906--0.04026700)×1.95611229321657e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95611229321657e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95611229321657e-05× 40589641000000 ar = 19675.6801928197m²