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← | S 62 |
← 140.52 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
← 140.51 m → 19 739 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493595123291016 y=0.724704742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493595123291016 × 217)
floor (0.493595123291016 × 131072)
floor (64696.5)tx = 64696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724704742431641 × 217)
floor (0.724704742431641 × 131072)
floor (94988.5)ty = 94988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64696 / 94988 ti = "17/64696/94988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64696/94988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64696 ÷ 217
64696 ÷ 131072x = 0.49359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94988 ÷ 217
94988 ÷ 131072y = 0.724700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49359130859375 × 2 - 1) × π
-0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724700927734375 × 2 - 1) × π
-0.44940185546875 × 3.1415926535Φ = -1.41183756760989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04026700} λ = -0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41183756760989))-π/2
2×atan(0.243695065305564)-π/2
2×0.23903586057046-π/2
0.478071721140921-1.57079632675φ = -1.09272461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09272461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.608508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64696 KachelY 94988 -0.04026700 -1.09272461 -2.307129 -62.608508 Oben rechts KachelX + 1 64697 KachelY 94988 -0.04021906 -1.09272461 -2.304382 -62.608508 Unten links KachelX 64696 KachelY + 1 94989 -0.04026700 -1.09274666 -2.307129 -62.609772 Unten rechts KachelX + 1 64697 KachelY + 1 94989 -0.04021906 -1.09274666 -2.304382 -62.609772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09272461--1.09274666) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dl = 140.480549999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09272461--1.09274666) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dr = 140.480549999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04026700--0.04021906) × cos(-1.09272461) × R
4.79399999999963e-05 × 0.460067940677844 × 6371000do = 140.516591231796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04026700--0.04021906) × cos(-1.09274666) × R
4.79399999999963e-05 × 0.460048362730104 × 6371000du = 140.51061162262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09272461)-sin(-1.09274666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460067940677844-0.460048362730104)× R²
abs(-0.04021906--0.04026700)×1.95779477397129e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95779477397129e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95779477397129e-05× 40589641000000 ar = 19739.4280116877m²