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↑ 140.16 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493572235107422 y=0.725078582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493572235107422 × 217)
floor (0.493572235107422 × 131072)
floor (64693.5)tx = 64693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725078582763672 × 217)
floor (0.725078582763672 × 131072)
floor (95037.5)ty = 95037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64693 / 95037 ti = "17/64693/95037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64693/95037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64693 ÷ 217
64693 ÷ 131072x = 0.493568420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95037 ÷ 217
95037 ÷ 131072y = 0.725074768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493568420410156 × 2 - 1) × π
-0.0128631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.04041081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725074768066406 × 2 - 1) × π
-0.450149536132812 × 3.1415926535Φ = -1.41418647569128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04041081} λ = -0.04041081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41418647569128))-π/2
2×atan(0.243123319749031)-π/2
2×0.238496095070575-π/2
0.476992190141149-1.57079632675φ = -1.09380414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04041081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.315369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09380414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.670361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64693 KachelY 95037 -0.04041081 -1.09380414 -2.315369 -62.670361 Oben rechts KachelX + 1 64694 KachelY 95037 -0.04036287 -1.09380414 -2.312622 -62.670361 Unten links KachelX 64693 KachelY + 1 95038 -0.04041081 -1.09382614 -2.315369 -62.671621 Unten rechts KachelX + 1 64694 KachelY + 1 95038 -0.04036287 -1.09382614 -2.312622 -62.671621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09380414--1.09382614) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09380414--1.09382614) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04041081--0.04036287) × cos(-1.09380414) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459109175679894 × 6371000do = 140.223759722811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04041081--0.04036287) × cos(-1.09382614) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459089631212006 × 6371000du = 140.217790339243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09380414)-sin(-1.09382614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459109175679894-0.459089631212006)× R²
abs(-0.04036287--0.04041081)×1.95444678884882e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95444678884882e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95444678884882e-05× 40589641000000 ar = 19653.6242706444m²