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← 140.51 m → | S 62 |
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S 62 |
← 140.51 m → 19 748 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493541717529297 y=0.724674224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493541717529297 × 217)
floor (0.493541717529297 × 131072)
floor (64689.5)tx = 64689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724674224853516 × 217)
floor (0.724674224853516 × 131072)
floor (94984.5)ty = 94984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64689 / 94984 ti = "17/64689/94984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64689/94984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64689 ÷ 217
64689 ÷ 131072x = 0.493537902832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94984 ÷ 217
94984 ÷ 131072y = 0.72467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493537902832031 × 2 - 1) × π
-0.0129241943359375 × 3.1415926535Λ = -0.04060255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72467041015625 × 2 - 1) × π
-0.4493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.41164582001141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04060255} λ = -0.04060255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41164582001141))-π/2
2×atan(0.24374179772937)-π/2
2×0.239079972787091-π/2
0.478159945574182-1.57079632675φ = -1.09263638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04060255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.326355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09263638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.603453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64689 KachelY 94984 -0.04060255 -1.09263638 -2.326355 -62.603453 Oben rechts KachelX + 1 64690 KachelY 94984 -0.04055462 -1.09263638 -2.323609 -62.603453 Unten links KachelX 64689 KachelY + 1 94985 -0.04060255 -1.09265844 -2.326355 -62.604717 Unten rechts KachelX + 1 64690 KachelY + 1 94985 -0.04055462 -1.09265844 -2.323609 -62.604717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09263638--1.09265844) × R
2.20599999998239e-05 × 6371000dl = 140.544259998878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09263638--1.09265844) × R
2.20599999998239e-05 × 6371000dr = 140.544259998878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04060255--0.04055462) × cos(-1.09263638) × R
4.79300000000016e-05 × 0.46014627686714 × 6371000do = 140.511201201096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04060255--0.04055462) × cos(-1.09265844) × R
4.79300000000016e-05 × 0.460126690935974 × 6371000du = 140.505220401396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09263638)-sin(-1.09265844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46014627686714-0.460126690935974)× R²
abs(-0.04055462--0.04060255)×1.95859311661328e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.95859311661328e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.95859311661328e-05× 40589641000000 ar = 19747.6225116349m²