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↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493518829345703 y=0.724720001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493518829345703 × 217)
floor (0.493518829345703 × 131072)
floor (64686.5)tx = 64686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724720001220703 × 217)
floor (0.724720001220703 × 131072)
floor (94990.5)ty = 94990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64686 / 94990 ti = "17/64686/94990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64686/94990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64686 ÷ 217
64686 ÷ 131072x = 0.493515014648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94990 ÷ 217
94990 ÷ 131072y = 0.724716186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493515014648438 × 2 - 1) × π
-0.012969970703125 × 3.1415926535Λ = -0.04074636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724716186523438 × 2 - 1) × π
-0.449432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.41193344140913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04074636} λ = -0.04074636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41193344140913))-π/2
2×atan(0.243671702453758)-π/2
2×0.239013807278246-π/2
0.478027614556492-1.57079632675φ = -1.09276871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04074636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.334594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09276871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.611035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64686 KachelY 94990 -0.04074636 -1.09276871 -2.334594 -62.611035 Oben rechts KachelX + 1 64687 KachelY 94990 -0.04069843 -1.09276871 -2.331848 -62.611035 Unten links KachelX 64686 KachelY + 1 94991 -0.04074636 -1.09279076 -2.334594 -62.612298 Unten rechts KachelX + 1 64687 KachelY + 1 94991 -0.04069843 -1.09279076 -2.331848 -62.612298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09276871--1.09279076) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dl = 140.480549999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09276871--1.09279076) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dr = 140.480549999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04074636--0.04069843) × cos(-1.09276871) × R
4.79300000000016e-05 × 0.460028784558687 × 6371000do = 140.475323511278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04074636--0.04069843) × cos(-1.09279076) × R
4.79300000000016e-05 × 0.460009206163604 × 6371000du = 140.469345012811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09276871)-sin(-1.09279076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460028784558687-0.460009206163604)× R²
abs(-0.04069843--0.04074636)×1.95783950835415e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.95783950835415e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.95783950835415e-05× 40589641000000 ar = 19733.6307776397m²