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← | S 62 |
← 140.51 m → | S 62 |
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↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
← 140.50 m → 19 739 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493511199951172 y=0.724712371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493511199951172 × 217)
floor (0.493511199951172 × 131072)
floor (64685.5)tx = 64685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724712371826172 × 217)
floor (0.724712371826172 × 131072)
floor (94989.5)ty = 94989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64685 / 94989 ti = "17/64685/94989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64685/94989.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64685 ÷ 217
64685 ÷ 131072x = 0.493507385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94989 ÷ 217
94989 ÷ 131072y = 0.724708557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493507385253906 × 2 - 1) × π
-0.0129852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.04079430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724708557128906 × 2 - 1) × π
-0.449417114257812 × 3.1415926535Φ = -1.41188550450951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04079430} λ = -0.04079430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41188550450951))-π/2
2×atan(0.243683383599675)-π/2
2×0.23902483368969-π/2
0.478049667379381-1.57079632675φ = -1.09274666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04079430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.337341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09274666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.609772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64685 KachelY 94989 -0.04079430 -1.09274666 -2.337341 -62.609772 Oben rechts KachelX + 1 64686 KachelY 94989 -0.04074636 -1.09274666 -2.334594 -62.609772 Unten links KachelX 64685 KachelY + 1 94990 -0.04079430 -1.09276871 -2.337341 -62.611035 Unten rechts KachelX + 1 64686 KachelY + 1 94990 -0.04074636 -1.09276871 -2.334594 -62.611035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09274666--1.09276871) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dl = 140.48055000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09274666--1.09276871) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dr = 140.48055000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04079430--0.04074636) × cos(-1.09274666) × R
4.79399999999963e-05 × 0.460048362730104 × 6371000do = 140.51061162262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04079430--0.04074636) × cos(-1.09276871) × R
4.79399999999963e-05 × 0.460028784558687 × 6371000du = 140.504631945127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09274666)-sin(-1.09276871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460048362730104-0.460028784558687)× R²
abs(-0.04074636--0.04079430)×1.95781714166232e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95781714166232e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95781714166232e-05× 40589641000000 ar = 19738.5879882792m²