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← | S 62 |
← 140.53 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
← 140.52 m → 19 741 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493503570556641 y=0.724689483642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493503570556641 × 217)
floor (0.493503570556641 × 131072)
floor (64684.5)tx = 64684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724689483642578 × 217)
floor (0.724689483642578 × 131072)
floor (94986.5)ty = 94986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64684 / 94986 ti = "17/64684/94986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64684/94986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64684 ÷ 217
64684 ÷ 131072x = 0.493499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94986 ÷ 217
94986 ÷ 131072y = 0.724685668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493499755859375 × 2 - 1) × π
-0.01300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.04084224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724685668945312 × 2 - 1) × π
-0.449371337890625 × 3.1415926535Φ = -1.41174169381065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04084224} λ = -0.04084224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41174169381065))-π/2
2×atan(0.243718430397363)-π/2
2×0.239057915740036-π/2
0.478115831480073-1.57079632675φ = -1.09268050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04084224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.340088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09268050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.605981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64684 KachelY 94986 -0.04084224 -1.09268050 -2.340088 -62.605981 Oben rechts KachelX + 1 64685 KachelY 94986 -0.04079430 -1.09268050 -2.337341 -62.605981 Unten links KachelX 64684 KachelY + 1 94987 -0.04084224 -1.09270255 -2.340088 -62.607244 Unten rechts KachelX + 1 64685 KachelY + 1 94987 -0.04079430 -1.09270255 -2.337341 -62.607244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09268050--1.09270255) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dl = 140.48055000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09268050--1.09270255) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dr = 140.48055000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04084224--0.04079430) × cos(-1.09268050) × R
4.79400000000033e-05 × 0.46010710478089 × 6371000do = 140.52855295697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04084224--0.04079430) × cos(-1.09270255) × R
4.79400000000033e-05 × 0.460087527280633 × 6371000du = 140.522573484467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09268050)-sin(-1.09270255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46010710478089-0.460087527280633)× R²
abs(-0.04079430--0.04084224)×1.95775002566068e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95775002566068e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95775002566068e-05× 40589641000000 ar = 19741.1084112922m²