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← | S 62 |
← 140.49 m → | S 62 |
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↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
← 140.48 m → 19 726 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493495941162109 y=0.724742889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493495941162109 × 217)
floor (0.493495941162109 × 131072)
floor (64683.5)tx = 64683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724742889404297 × 217)
floor (0.724742889404297 × 131072)
floor (94993.5)ty = 94993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64683 / 94993 ti = "17/64683/94993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64683/94993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64683 ÷ 217
64683 ÷ 131072x = 0.493492126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94993 ÷ 217
94993 ÷ 131072y = 0.724739074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493492126464844 × 2 - 1) × π
-0.0130157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.04089018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724739074707031 × 2 - 1) × π
-0.449478149414062 × 3.1415926535Φ = -1.41207725210799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04089018} λ = -0.04089018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41207725210799))-π/2
2×atan(0.243636662375565)-π/2
2×0.238980730859722-π/2
0.477961461719444-1.57079632675φ = -1.09283487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04089018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.342835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09283487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.614826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64683 KachelY 94993 -0.04089018 -1.09283487 -2.342835 -62.614826 Oben rechts KachelX + 1 64684 KachelY 94993 -0.04084224 -1.09283487 -2.340088 -62.614826 Unten links KachelX 64683 KachelY + 1 94994 -0.04089018 -1.09285691 -2.342835 -62.616089 Unten rechts KachelX + 1 64684 KachelY + 1 94994 -0.04084224 -1.09285691 -2.340088 -62.616089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09283487--1.09285691) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dl = 140.416840001067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09283487--1.09285691) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dr = 140.416840001067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04089018--0.04084224) × cos(-1.09283487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459970039823129 × 6371000do = 140.486689790798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04089018--0.04084224) × cos(-1.09285691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459950469636445 × 6371000du = 140.480712552048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09283487)-sin(-1.09285691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459970039823129-0.459950469636445)× R²
abs(-0.04084224--0.04089018)×1.95701866838038e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95701866838038e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95701866838038e-05× 40589641000000 ar = 19726.2773910709m²