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← | S 62 |
← 140.64 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.67 m ↓ |
↑ 140.67 m ↓ |
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S 62 |
← 140.63 m → 19 783 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493480682373047 y=0.724552154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493480682373047 × 217)
floor (0.493480682373047 × 131072)
floor (64681.5)tx = 64681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724552154541016 × 217)
floor (0.724552154541016 × 131072)
floor (94968.5)ty = 94968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64681 / 94968 ti = "17/64681/94968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64681/94968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64681 ÷ 217
64681 ÷ 131072x = 0.493476867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94968 ÷ 217
94968 ÷ 131072y = 0.72454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493476867675781 × 2 - 1) × π
-0.0130462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.04098605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72454833984375 × 2 - 1) × π
-0.4490966796875 × 3.1415926535Φ = -1.41087882961749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04098605} λ = -0.04098605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41087882961749))-π/2
2×atan(0.243928817058671)-π/2
2×0.239256496766782-π/2
0.478512993533563-1.57079632675φ = -1.09228333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04098605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.348328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09228333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.583225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64681 KachelY 94968 -0.04098605 -1.09228333 -2.348328 -62.583225 Oben rechts KachelX + 1 64682 KachelY 94968 -0.04093811 -1.09228333 -2.345581 -62.583225 Unten links KachelX 64681 KachelY + 1 94969 -0.04098605 -1.09230541 -2.348328 -62.584490 Unten rechts KachelX + 1 64682 KachelY + 1 94969 -0.04093811 -1.09230541 -2.345581 -62.584490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09228333--1.09230541) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09228333--1.09230541) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04098605--0.04093811) × cos(-1.09228333) × R
4.79400000000033e-05 × 0.460459701196471 × 6371000do = 140.636244978121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04098605--0.04093811) × cos(-1.09230541) × R
4.79400000000033e-05 × 0.460440101096384 × 6371000du = 140.630258603047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09228333)-sin(-1.09230541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460459701196471-0.460440101096384)× R²
abs(-0.04093811--0.04098605)×1.96001000879464e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.96001000879464e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.96001000879464e-05× 40589641000000 ar = 19783.1157940108m²