↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 152.73 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 152.95 m ↓ |
↑ 2 152.95 m ↓ |
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N 28 |
← 2 153.12 m → 4 635 136 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.394805908203125 y=0.418243408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.394805908203125 × 214)
floor (0.394805908203125 × 16384)
floor (6468.5)tx = 6468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418243408203125 × 214)
floor (0.418243408203125 × 16384)
floor (6852.5)ty = 6852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6468 / 6852 ti = "14/6468/6852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6468/6852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6468 ÷ 214
6468 ÷ 16384x = 0.394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6852 ÷ 214
6852 ÷ 16384y = 0.418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.394775390625 × 2 - 1) × π
-0.21044921875 × 3.1415926535Λ = -0.66114572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418212890625 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Φ = 0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66114572} λ = -0.66114572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513883563927002))-π/2
2×atan(1.67177103404912)-π/2
2×1.03172494591144-π/2
2.06344989182287-1.57079632675φ = 0.49265357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66114572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -37.880859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49265357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6468 KachelY 6852 -0.66114572 0.49265357 -37.880859 28.226970 Oben rechts KachelX + 1 6469 KachelY 6852 -0.66076222 0.49265357 -37.858886 28.226970 Unten links KachelX 6468 KachelY + 1 6853 -0.66114572 0.49231564 -37.880859 28.207608 Unten rechts KachelX + 1 6469 KachelY + 1 6853 -0.66076222 0.49231564 -37.858886 28.207608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49265357-0.49231564) × R
0.000337929999999986 × 6371000dl = 2152.95202999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49265357-0.49231564) × R
0.000337929999999986 × 6371000dr = 2152.95202999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66114572--0.66076222) × cos(0.49265357) × R
0.000383500000000092 × 0.88108091489529 × 6371000do = 2152.72605612451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66114572--0.66076222) × cos(0.49231564) × R
0.000383500000000092 × 0.881240693835844 × 6371000du = 2153.11644057472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49265357)-sin(0.49231564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88108091489529-0.881240693835844)× R²
abs(-0.66076222--0.66114572)×0.000159778940554189× R²
0.000383500000000092×0.000159778940554189× 6371000²
0.000383500000000092×0.000159778940554189× 40589641000000 ar = 4635136.21617384m²