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← | S 62 |
← 140.61 m → | S 62 |
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↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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S 62 |
← 140.60 m → 19 761 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493457794189453 y=0.724590301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493457794189453 × 217)
floor (0.493457794189453 × 131072)
floor (64678.5)tx = 64678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724590301513672 × 217)
floor (0.724590301513672 × 131072)
floor (94973.5)ty = 94973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64678 / 94973 ti = "17/64678/94973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64678/94973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64678 ÷ 217
64678 ÷ 131072x = 0.493453979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94973 ÷ 217
94973 ÷ 131072y = 0.724586486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493453979492188 × 2 - 1) × π
-0.013092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.04112986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724586486816406 × 2 - 1) × π
-0.449172973632812 × 3.1415926535Φ = -1.41111851411559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04112986} λ = -0.04112986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41111851411559))-π/2
2×atan(0.243870358108714)-π/2
2×0.239201320111044-π/2
0.478402640222087-1.57079632675φ = -1.09239369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04112986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.356567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09239369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.589548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64678 KachelY 94973 -0.04112986 -1.09239369 -2.356567 -62.589548 Oben rechts KachelX + 1 64679 KachelY 94973 -0.04108192 -1.09239369 -2.353821 -62.589548 Unten links KachelX 64678 KachelY + 1 94974 -0.04112986 -1.09241575 -2.356567 -62.590812 Unten rechts KachelX + 1 64679 KachelY + 1 94974 -0.04108192 -1.09241575 -2.353821 -62.590812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09239369--1.09241575) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dl = 140.544260000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09239369--1.09241575) × R
2.20600000000459e-05 × 6371000dr = 140.544260000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04112986--0.04108192) × cos(-1.09239369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.460361733960617 × 6371000do = 140.606323262594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04112986--0.04108192) × cos(-1.09241575) × R
4.79399999999963e-05 × 0.460342150493479 × 6371000du = 140.600341967652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09239369)-sin(-1.09241575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460361733960617-0.460342150493479)× R²
abs(-0.04108192--0.04112986)×1.95834671378736e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95834671378736e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95834671378736e-05× 40589641000000 ar = 19760.9913367754m²