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↑ 140.29 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493427276611328 y=0.724964141845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493427276611328 × 217)
floor (0.493427276611328 × 131072)
floor (64674.5)tx = 64674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724964141845703 × 217)
floor (0.724964141845703 × 131072)
floor (95022.5)ty = 95022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64674 / 95022 ti = "17/64674/95022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64674/95022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64674 ÷ 217
64674 ÷ 131072x = 0.493423461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95022 ÷ 217
95022 ÷ 131072y = 0.724960327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493423461914062 × 2 - 1) × π
-0.013153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.04132161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724960327148438 × 2 - 1) × π
-0.449920654296875 × 3.1415926535Φ = -1.41346742219698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04132161} λ = -0.04132161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41346742219698))-π/2
2×atan(0.243298201288699)-π/2
2×0.238661209828594-π/2
0.477322419657188-1.57079632675φ = -1.09347391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04132161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.367554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09347391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.651440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64674 KachelY 95022 -0.04132161 -1.09347391 -2.367554 -62.651440 Oben rechts KachelX + 1 64675 KachelY 95022 -0.04127367 -1.09347391 -2.364807 -62.651440 Unten links KachelX 64674 KachelY + 1 95023 -0.04132161 -1.09349593 -2.367554 -62.652702 Unten rechts KachelX + 1 64675 KachelY + 1 95023 -0.04127367 -1.09349593 -2.364807 -62.652702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09347391--1.09349593) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09347391--1.09349593) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04132161--0.04127367) × cos(-1.09347391) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459402520320361 × 6371000do = 140.313354726721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04132161--0.04127367) × cos(-1.09349593) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459382961424157 × 6371000du = 140.307380936374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09347391)-sin(-1.09349593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459402520320361-0.459382961424157)× R²
abs(-0.04127367--0.04132161)×1.95588962043636e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95588962043636e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95588962043636e-05× 40589641000000 ar = 19684.0601239686m²