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← | S 62 |
← 140.29 m → | S 62 |
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↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
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S 62 |
← 140.28 m → 19 690 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493419647216797 y=0.724956512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493419647216797 × 217)
floor (0.493419647216797 × 131072)
floor (64673.5)tx = 64673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724956512451172 × 217)
floor (0.724956512451172 × 131072)
floor (95021.5)ty = 95021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64673 / 95021 ti = "17/64673/95021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64673/95021.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64673 ÷ 217
64673 ÷ 131072x = 0.493415832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95021 ÷ 217
95021 ÷ 131072y = 0.724952697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493415832519531 × 2 - 1) × π
-0.0131683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.04136954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724952697753906 × 2 - 1) × π
-0.449905395507812 × 3.1415926535Φ = -1.41341948529736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04136954} λ = -0.04136954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41341948529736))-π/2
2×atan(0.243309864529699)-π/2
2×0.23867222122933-π/2
0.47734444245866-1.57079632675φ = -1.09345188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04136954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.370300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09345188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.650178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64673 KachelY 95021 -0.04136954 -1.09345188 -2.370300 -62.650178 Oben rechts KachelX + 1 64674 KachelY 95021 -0.04132161 -1.09345188 -2.367554 -62.650178 Unten links KachelX 64673 KachelY + 1 95022 -0.04136954 -1.09347391 -2.370300 -62.651440 Unten rechts KachelX + 1 64674 KachelY + 1 95022 -0.04132161 -1.09347391 -2.367554 -62.651440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09345188--1.09347391) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09345188--1.09347391) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04136954--0.04132161) × cos(-1.09345188) × R
4.79300000000016e-05 × 0.459422087875991 × 6371000do = 140.290061380656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04136954--0.04132161) × cos(-1.09347391) × R
4.79300000000016e-05 × 0.459402520320361 × 6371000du = 140.284086192146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09345188)-sin(-1.09347391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459422087875991-0.459402520320361)× R²
abs(-0.04132161--0.04136954)×1.9567555629818e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9567555629818e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9567555629818e-05× 40589641000000 ar = 19689.7299053446m²