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← 140.26 m → | S 62 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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S 62 |
← 140.25 m → 19 668 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493396759033203 y=0.725032806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493396759033203 × 217)
floor (0.493396759033203 × 131072)
floor (64670.5)tx = 64670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725032806396484 × 217)
floor (0.725032806396484 × 131072)
floor (95031.5)ty = 95031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64670 / 95031 ti = "17/64670/95031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64670/95031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64670 ÷ 217
64670 ÷ 131072x = 0.493392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95031 ÷ 217
95031 ÷ 131072y = 0.725028991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493392944335938 × 2 - 1) × π
-0.013214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.04151336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725028991699219 × 2 - 1) × π
-0.450057983398438 × 3.1415926535Φ = -1.41389885429356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04151336} λ = -0.04151336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41389885429356))-π/2
2×atan(0.243193257275358)-π/2
2×0.238562128318169-π/2
0.477124256636338-1.57079632675φ = -1.09367207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04151336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09367207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.662794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64670 KachelY 95031 -0.04151336 -1.09367207 -2.378540 -62.662794 Oben rechts KachelX + 1 64671 KachelY 95031 -0.04146542 -1.09367207 -2.375794 -62.662794 Unten links KachelX 64670 KachelY + 1 95032 -0.04151336 -1.09369408 -2.378540 -62.664055 Unten rechts KachelX + 1 64671 KachelY + 1 95032 -0.04146542 -1.09369408 -2.375794 -62.664055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09367207--1.09369408) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09367207--1.09369408) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04151336--0.04146542) × cos(-1.09367207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459226500002855 × 6371000do = 140.259593590971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04151336--0.04146542) × cos(-1.09369408) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459206947985775 × 6371000du = 140.253621901686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09367207)-sin(-1.09369408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459226500002855-0.459206947985775)× R²
abs(-0.04146542--0.04151336)×1.95520170795382e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95520170795382e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95520170795382e-05× 40589641000000 ar = 19667.5824040431m²