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← | S 62 |
← 140.27 m → | S 62 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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S 62 |
← 140.26 m → 19 668 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493396759033203 y=0.725025177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493396759033203 × 217)
floor (0.493396759033203 × 131072)
floor (64670.5)tx = 64670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725025177001953 × 217)
floor (0.725025177001953 × 131072)
floor (95030.5)ty = 95030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64670 / 95030 ti = "17/64670/95030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64670/95030.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64670 ÷ 217
64670 ÷ 131072x = 0.493392944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95030 ÷ 217
95030 ÷ 131072y = 0.725021362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493392944335938 × 2 - 1) × π
-0.013214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.04151336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725021362304688 × 2 - 1) × π
-0.450042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.41385091739394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04151336} λ = -0.04151336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41385091739394))-π/2
2×atan(0.243204915485548)-π/2
2×0.238573135499841-π/2
0.477146270999681-1.57079632675φ = -1.09365006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04151336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.378540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09365006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.661533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64670 KachelY 95030 -0.04151336 -1.09365006 -2.378540 -62.661533 Oben rechts KachelX + 1 64671 KachelY 95030 -0.04146542 -1.09365006 -2.375794 -62.661533 Unten links KachelX 64670 KachelY + 1 95031 -0.04151336 -1.09367207 -2.378540 -62.662794 Unten rechts KachelX + 1 64671 KachelY + 1 95031 -0.04146542 -1.09367207 -2.375794 -62.662794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09365006--1.09367207) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09365006--1.09367207) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04151336--0.04146542) × cos(-1.09365006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459246051797466 × 6371000do = 140.265565212309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04151336--0.04146542) × cos(-1.09367207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459226500002855 × 6371000du = 140.259593590971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09365006)-sin(-1.09367207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459246051797466-0.459226500002855)× R²
abs(-0.04146542--0.04151336)×1.95517946117163e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95517946117163e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95517946117163e-05× 40589641000000 ar = 19668.4197838353m²