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← | N 19 |
← 1 149.45 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.52 m ↓ |
↑ 1 149.52 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.52 m → 1 321 356 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197372436523438 y=0.443923950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197372436523438 × 215)
floor (0.197372436523438 × 32768)
floor (6467.5)tx = 6467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443923950195312 × 215)
floor (0.443923950195312 × 32768)
floor (14546.5)ty = 14546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6467 / 14546 ti = "15/6467/14546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6467/14546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6467 ÷ 215
6467 ÷ 32768x = 0.197357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14546 ÷ 215
14546 ÷ 32768y = 0.44390869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.197357177734375 × 2 - 1) × π
-0.60528564453125 × 3.1415926535Λ = -1.90156093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44390869140625 × 2 - 1) × π
0.1121826171875 × 3.1415926535Φ = 0.352432086006653 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90156093} λ = -1.90156093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352432086006653))-π/2
2×atan(1.4225230432475)-π/2
2×0.958075630652476-π/2
1.91615126130495-1.57079632675φ = 0.34535493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90156093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34535493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.787380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6467 KachelY 14546 -1.90156093 0.34535493 -108.951416 19.787380 Oben rechts KachelX + 1 6468 KachelY 14546 -1.90136919 0.34535493 -108.940430 19.787380 Unten links KachelX 6467 KachelY + 1 14547 -1.90156093 0.34517450 -108.951416 19.777042 Unten rechts KachelX + 1 6468 KachelY + 1 14547 -1.90136919 0.34517450 -108.940430 19.777042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34535493-0.34517450) × R
0.000180430000000009 × 6371000dl = 1149.51953000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34535493-0.34517450) × R
0.000180430000000009 × 6371000dr = 1149.51953000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90156093--1.90136919) × cos(0.34535493) × R
0.000191739999999996 × 0.940955357186245 × 6371000do = 1149.44804857065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90156093--1.90136919) × cos(0.34517450) × R
0.000191739999999996 × 0.941016422958641 × 6371000du = 1149.52264502455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34535493)-sin(0.34517450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940955357186245-0.941016422958641)× R²
abs(-1.90136919--1.90156093)×6.10657723966179e-05× R²
0.000191739999999996×6.10657723966179e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.10657723966179e-05× 40589641000000 ar = 1321355.85917746m²