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← | S 62 |
← 140.26 m → | S 62 |
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↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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S 62 |
← 140.25 m → 19 677 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493389129638672 y=0.724994659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493389129638672 × 217)
floor (0.493389129638672 × 131072)
floor (64669.5)tx = 64669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724994659423828 × 217)
floor (0.724994659423828 × 131072)
floor (95026.5)ty = 95026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64669 / 95026 ti = "17/64669/95026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64669/95026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64669 ÷ 217
64669 ÷ 131072x = 0.493385314941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95026 ÷ 217
95026 ÷ 131072y = 0.724990844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493385314941406 × 2 - 1) × π
-0.0132293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.04156129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724990844726562 × 2 - 1) × π
-0.449981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.41365916979546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04156129} λ = -0.04156129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41365916979546))-π/2
2×atan(0.243251553915291)-π/2
2×0.238617168913938-π/2
0.477234337827876-1.57079632675φ = -1.09356199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04156129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.381287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09356199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.656487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64669 KachelY 95026 -0.04156129 -1.09356199 -2.381287 -62.656487 Oben rechts KachelX + 1 64670 KachelY 95026 -0.04151336 -1.09356199 -2.378540 -62.656487 Unten links KachelX 64669 KachelY + 1 95027 -0.04156129 -1.09358401 -2.381287 -62.657748 Unten rechts KachelX + 1 64670 KachelY + 1 95027 -0.04151336 -1.09358401 -2.378540 -62.657748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09356199--1.09358401) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dl = 140.289420000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09356199--1.09358401) × R
2.2020000000067e-05 × 6371000dr = 140.289420000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04156129--0.04151336) × cos(-1.09356199) × R
4.79300000000016e-05 × 0.459324283399107 × 6371000do = 140.260195607051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04156129--0.04151336) × cos(-1.09358401) × R
4.79300000000016e-05 × 0.459304723611976 × 6371000du = 140.254222790747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09356199)-sin(-1.09358401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459324283399107-0.459304723611976)× R²
abs(-0.04151336--0.04156129)×1.95597871306408e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.95597871306408e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.95597871306408e-05× 40589641000000 ar = 19676.6025302515m²