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← 140.06 m → | S 62 |
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↑ 140.03 m ↓ |
↑ 140.03 m ↓ |
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S 62 |
← 140.06 m → 19 613 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493350982666016 y=0.725284576416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493350982666016 × 217)
floor (0.493350982666016 × 131072)
floor (64664.5)tx = 64664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725284576416016 × 217)
floor (0.725284576416016 × 131072)
floor (95064.5)ty = 95064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64664 / 95064 ti = "17/64664/95064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64664/95064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64664 ÷ 217
64664 ÷ 131072x = 0.49334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95064 ÷ 217
95064 ÷ 131072y = 0.72528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49334716796875 × 2 - 1) × π
-0.0133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.04180098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72528076171875 × 2 - 1) × π
-0.4505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.41548077198102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04180098} λ = -0.04180098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41548077198102))-π/2
2×atan(0.242808849690945)-π/2
2×0.238199154182789-π/2
0.476398308365579-1.57079632675φ = -1.09439802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04180098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.395020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09439802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.704388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64664 KachelY 95064 -0.04180098 -1.09439802 -2.395020 -62.704388 Oben rechts KachelX + 1 64665 KachelY 95064 -0.04175304 -1.09439802 -2.392273 -62.704388 Unten links KachelX 64664 KachelY + 1 95065 -0.04180098 -1.09442000 -2.395020 -62.705647 Unten rechts KachelX + 1 64665 KachelY + 1 95065 -0.04175304 -1.09442000 -2.392273 -62.705647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09439802--1.09442000) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dl = 140.034579999146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09439802--1.09442000) × R
2.1979999999866e-05 × 6371000dr = 140.034579999146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04180098--0.04175304) × cos(-1.09439802) × R
4.79400000000033e-05 × 0.458581503720878 × 6371000do = 140.062595124271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04180098--0.04175304) × cos(-1.09442000) × R
4.79400000000033e-05 × 0.458561971031386 × 6371000du = 140.056629338129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09439802)-sin(-1.09442000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458581503720878-0.458561971031386)× R²
abs(-0.04175304--0.04180098)×1.95326894916747e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95326894916747e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95326894916747e-05× 40589641000000 ar = 19613.18897444m²