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← | S 62 |
← 140.04 m → | S 62 |
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↑ 140.10 m ↓ |
↑ 140.10 m ↓ |
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S 62 |
← 140.03 m → 19 619 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493343353271484 y=0.725276947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493343353271484 × 217)
floor (0.493343353271484 × 131072)
floor (64663.5)tx = 64663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725276947021484 × 217)
floor (0.725276947021484 × 131072)
floor (95063.5)ty = 95063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64663 / 95063 ti = "17/64663/95063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64663/95063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64663 ÷ 217
64663 ÷ 131072x = 0.493339538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95063 ÷ 217
95063 ÷ 131072y = 0.725273132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493339538574219 × 2 - 1) × π
-0.0133209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.04184891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725273132324219 × 2 - 1) × π
-0.450546264648438 × 3.1415926535Φ = -1.4154328350814 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04184891} λ = -0.04184891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4154328350814))-π/2
2×atan(0.242820489473385)-π/2
2×0.238210145904696-π/2
0.476420291809391-1.57079632675φ = -1.09437603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04184891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.397766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09437603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.703128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64663 KachelY 95063 -0.04184891 -1.09437603 -2.397766 -62.703128 Oben rechts KachelX + 1 64664 KachelY 95063 -0.04180098 -1.09437603 -2.395020 -62.703128 Unten links KachelX 64663 KachelY + 1 95064 -0.04184891 -1.09439802 -2.397766 -62.704388 Unten rechts KachelX + 1 64664 KachelY + 1 95064 -0.04180098 -1.09439802 -2.395020 -62.704388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09437603--1.09439802) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09437603--1.09439802) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04184891--0.04180098) × cos(-1.09437603) × R
4.79300000000016e-05 × 0.458601045075242 × 6371000do = 140.039346084302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04184891--0.04180098) × cos(-1.09439802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.458581503720878 × 6371000du = 140.033378896664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09437603)-sin(-1.09439802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458601045075242-0.458581503720878)× R²
abs(-0.04180098--0.04184891)×1.9541354364494e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9541354364494e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9541354364494e-05× 40589641000000 ar = 19618.854923405m²