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← | S 66 |
← 1 932.43 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 931.75 m ↓ |
↑ 1 931.75 m ↓ |
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S 66 |
← 1 931.06 m → 3 731 650 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78936767578125 y=0.75140380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78936767578125 × 213)
floor (0.78936767578125 × 8192)
floor (6466.5)tx = 6466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75140380859375 × 213)
floor (0.75140380859375 × 8192)
floor (6155.5)ty = 6155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6466 / 6155 ti = "13/6466/6155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6466/6155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6466 ÷ 213
6466 ÷ 8192x = 0.789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6155 ÷ 213
6155 ÷ 8192y = 0.7513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789306640625 × 2 - 1) × π
0.57861328125 × 3.1415926535Λ = 1.81776723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7513427734375 × 2 - 1) × π
-0.502685546875 × 3.1415926535Φ = -1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81776723} λ = 1.81776723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57923322108313))-π/2
2×atan(0.206133096134587)-π/2
2×0.203285752333639-π/2
0.406571504667277-1.57079632675φ = -1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81776723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.150390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6466 KachelY 6155 1.81776723 -1.16422482 104.150390 -66.705169 Oben rechts KachelX + 1 6467 KachelY 6155 1.81853422 -1.16422482 104.194336 -66.705169 Unten links KachelX 6466 KachelY + 1 6156 1.81776723 -1.16452803 104.150390 -66.722541 Unten rechts KachelX + 1 6467 KachelY + 1 6156 1.81853422 -1.16452803 104.194336 -66.722541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16422482--1.16452803) × R
0.000303209999999998 × 6371000dl = 1931.75090999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16422482--1.16452803) × R
0.000303209999999998 × 6371000dr = 1931.75090999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81776723-1.81853422) × cos(-1.16422482) × R
0.000766990000000023 × 0.395462648897733 × 6371000do = 1932.42558028446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81776723-1.81853422) × cos(-1.16452803) × R
0.000766990000000023 × 0.395184137778101 × 6371000du = 1931.06463756719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16422482)-sin(-1.16452803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.395184137778101)× R²
abs(1.81853422-1.81776723)×0.000278511119631841× R²
0.000766990000000023×0.000278511119631841× 6371000²
0.000766990000000023×0.000278511119631841× 40589641000000 ar = 3731650.40064777m²