↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 1 936.51 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 935.83 m ↓ |
↑ 1 935.83 m ↓ |
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S 66 |
← 1 935.15 m → 3 747 437 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78936767578125 y=0.75103759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78936767578125 × 213)
floor (0.78936767578125 × 8192)
floor (6466.5)tx = 6466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75103759765625 × 213)
floor (0.75103759765625 × 8192)
floor (6152.5)ty = 6152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6466 / 6152 ti = "13/6466/6152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6466/6152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6466 ÷ 213
6466 ÷ 8192x = 0.789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6152 ÷ 213
6152 ÷ 8192y = 0.7509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.789306640625 × 2 - 1) × π
0.57861328125 × 3.1415926535Λ = 1.81776723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7509765625 × 2 - 1) × π
-0.501953125 × 3.1415926535Φ = -1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81776723} λ = 1.81776723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57693224990137))-π/2
2×atan(0.206607948549754)-π/2
2×0.203741207457871-π/2
0.407482414915741-1.57079632675φ = -1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81776723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.150390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6466 KachelY 6152 1.81776723 -1.16331391 104.150390 -66.652977 Oben rechts KachelX + 1 6467 KachelY 6152 1.81853422 -1.16331391 104.194336 -66.652977 Unten links KachelX 6466 KachelY + 1 6153 1.81776723 -1.16361776 104.150390 -66.670387 Unten rechts KachelX + 1 6467 KachelY + 1 6153 1.81853422 -1.16361776 104.194336 -66.670387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16331391--1.16361776) × R
0.000303849999999883 × 6371000dl = 1935.82834999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16331391--1.16361776) × R
0.000303849999999883 × 6371000dr = 1935.82834999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81776723-1.81853422) × cos(-1.16331391) × R
0.000766990000000023 × 0.396299139205757 × 6371000do = 1936.51308456177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81776723-1.81853422) × cos(-1.16361776) × R
0.000766990000000023 × 0.396020149714119 × 6371000du = 1935.1498042829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16331391)-sin(-1.16361776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.396020149714119)× R²
abs(1.81853422-1.81776723)×0.000278989491638126× R²
0.000766990000000023×0.000278989491638126× 6371000²
0.000766990000000023×0.000278989491638126× 40589641000000 ar = 3747437.41976481m²