↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 149.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 149.46 m ↓ |
↑ 1 149.46 m ↓ |
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N 19 |
← 1 149.51 m → 1 321 266 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.197341918945312 y=0.443893432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.197341918945312 × 215)
floor (0.197341918945312 × 32768)
floor (6466.5)tx = 6466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443893432617188 × 215)
floor (0.443893432617188 × 32768)
floor (14545.5)ty = 14545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6466 / 14545 ti = "15/6466/14545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6466/14545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6466 ÷ 215
6466 ÷ 32768x = 0.19732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14545 ÷ 215
14545 ÷ 32768y = 0.443878173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19732666015625 × 2 - 1) × π
-0.6053466796875 × 3.1415926535Λ = -1.90175268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443878173828125 × 2 - 1) × π
0.11224365234375 × 3.1415926535Φ = 0.352623833605133 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.90175268} λ = -1.90175268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352623833605133))-π/2
2×atan(1.42279583477755)-π/2
2×0.958165840688941-π/2
1.91633168137788-1.57079632675φ = 0.34553535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.90175268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.962402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34553535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.797717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6466 KachelY 14545 -1.90175268 0.34553535 -108.962402 19.797717 Oben rechts KachelX + 1 6467 KachelY 14545 -1.90156093 0.34553535 -108.951416 19.797717 Unten links KachelX 6466 KachelY + 1 14546 -1.90175268 0.34535493 -108.962402 19.787380 Unten rechts KachelX + 1 6467 KachelY + 1 14546 -1.90156093 0.34535493 -108.951416 19.787380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34553535-0.34535493) × R
0.000180420000000014 × 6371000dl = 1149.45582000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34553535-0.34535493) × R
0.000180420000000014 × 6371000dr = 1149.45582000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.90175268--1.90156093) × cos(0.34553535) × R
0.000191749999999935 × 0.940894264168065 × 6371000do = 1149.43336320719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.90175268--1.90156093) × cos(0.34535493) × R
0.000191749999999935 × 0.940955357186245 × 6371000du = 1149.5079968361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34553535)-sin(0.34535493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940894264168065-0.940955357186245)× R²
abs(-1.90156093--1.90175268)×6.1093018179581e-05× R²
0.000191749999999935×6.1093018179581e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.1093018179581e-05× 40589641000000 ar = 1321265.76665431m²