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← | S 62 |
← 140.57 m → | S 62 |
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↑ 140.54 m ↓ |
↑ 140.54 m ↓ |
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S 62 |
← 140.56 m → 19 756 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493312835693359 y=0.724636077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493312835693359 × 217)
floor (0.493312835693359 × 131072)
floor (64659.5)tx = 64659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724636077880859 × 217)
floor (0.724636077880859 × 131072)
floor (94979.5)ty = 94979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64659 / 94979 ti = "17/64659/94979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64659/94979.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64659 ÷ 217
64659 ÷ 131072x = 0.493309020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94979 ÷ 217
94979 ÷ 131072y = 0.724632263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493309020996094 × 2 - 1) × π
-0.0133819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.04204066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724632263183594 × 2 - 1) × π
-0.449264526367188 × 3.1415926535Φ = -1.41140613551331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04204066} λ = -0.04204066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41140613551331))-π/2
2×atan(0.243800225861703)-π/2
2×0.239135123619463-π/2
0.478270247238926-1.57079632675φ = -1.09252608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04204066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.408752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09252608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.597133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64659 KachelY 94979 -0.04204066 -1.09252608 -2.408752 -62.597133 Oben rechts KachelX + 1 64660 KachelY 94979 -0.04199272 -1.09252608 -2.406006 -62.597133 Unten links KachelX 64659 KachelY + 1 94980 -0.04204066 -1.09254814 -2.408752 -62.598397 Unten rechts KachelX + 1 64660 KachelY + 1 94980 -0.04199272 -1.09254814 -2.406006 -62.598397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09252608--1.09254814) × R
2.20599999998239e-05 × 6371000dl = 140.544259998878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09252608--1.09254814) × R
2.20599999998239e-05 × 6371000dr = 140.544259998878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04204066--0.04199272) × cos(-1.09252608) × R
4.79400000000033e-05 × 0.460244203163872 × 6371000do = 140.570426332046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04204066--0.04199272) × cos(-1.09254814) × R
4.79400000000033e-05 × 0.460224618352437 × 6371000du = 140.56444462652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09252608)-sin(-1.09254814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460244203163872-0.460224618352437)× R²
abs(-0.04199272--0.04204066)×1.95848114346586e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95848114346586e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95848114346586e-05× 40589641000000 ar = 19755.9462003092m²