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← | S 31 |
← 261.36 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.34 m ↓ |
↑ 261.34 m ↓ |
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S 31 |
← 261.35 m → 68 302 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493305206298828 y=0.591175079345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493305206298828 × 217)
floor (0.493305206298828 × 131072)
floor (64658.5)tx = 64658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591175079345703 × 217)
floor (0.591175079345703 × 131072)
floor (77486.5)ty = 77486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64658 / 77486 ti = "17/64658/77486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64658/77486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64658 ÷ 217
64658 ÷ 131072x = 0.493301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77486 ÷ 217
77486 ÷ 131072y = 0.591171264648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493301391601562 × 2 - 1) × π
-0.013397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.04208860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591171264648438 × 2 - 1) × π
-0.182342529296875 × 3.1415926535Φ = -0.572845950459671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04208860} λ = -0.04208860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572845950459671))-π/2
2×atan(0.563918269364232)-π/2
2×0.51346618706498-π/2
1.02693237412996-1.57079632675φ = -0.54386395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04208860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54386395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.161109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64658 KachelY 77486 -0.04208860 -0.54386395 -2.411499 -31.161109 Oben rechts KachelX + 1 64659 KachelY 77486 -0.04204066 -0.54386395 -2.408752 -31.161109 Unten links KachelX 64658 KachelY + 1 77487 -0.04208860 -0.54390497 -2.411499 -31.163459 Unten rechts KachelX + 1 64659 KachelY + 1 77487 -0.04204066 -0.54390497 -2.408752 -31.163459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54386395--0.54390497) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dl = 261.338420000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54386395--0.54390497) × R
4.10200000000582e-05 × 6371000dr = 261.338420000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04208860--0.04204066) × cos(-0.54386395) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855715687707878 × 6371000do = 261.357597147767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04208860--0.04204066) × cos(-0.54390497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.855694461341185 × 6371000du = 261.351114069013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54386395)-sin(-0.54390497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855715687707878-0.855694461341185)× R²
abs(-0.04204066--0.04208860)×2.12263666922174e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12263666922174e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12263666922174e-05× 40589641000000 ar = 68301.9343645053m²