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← | S 62 |
← 140.08 m → | S 62 |
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↑ 140.10 m ↓ |
↑ 140.10 m ↓ |
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S 62 |
← 140.07 m → 19 624 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493297576904297 y=0.725231170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493297576904297 × 217)
floor (0.493297576904297 × 131072)
floor (64657.5)tx = 64657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725231170654297 × 217)
floor (0.725231170654297 × 131072)
floor (95057.5)ty = 95057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64657 / 95057 ti = "17/64657/95057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64657/95057.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64657 ÷ 217
64657 ÷ 131072x = 0.493293762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95057 ÷ 217
95057 ÷ 131072y = 0.725227355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493293762207031 × 2 - 1) × π
-0.0134124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.04213653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725227355957031 × 2 - 1) × π
-0.450454711914062 × 3.1415926535Φ = -1.41514521368368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04213653} λ = -0.04213653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41514521368368))-π/2
2×atan(0.242890339886718)-π/2
2×0.238276106069761-π/2
0.476552212139522-1.57079632675φ = -1.09424411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04213653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.414245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09424411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.695569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64657 KachelY 95057 -0.04213653 -1.09424411 -2.414245 -62.695569 Oben rechts KachelX + 1 64658 KachelY 95057 -0.04208860 -1.09424411 -2.411499 -62.695569 Unten links KachelX 64657 KachelY + 1 95058 -0.04213653 -1.09426610 -2.414245 -62.696829 Unten rechts KachelX + 1 64658 KachelY + 1 95058 -0.04208860 -1.09426610 -2.411499 -62.696829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09424411--1.09426610) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09424411--1.09426610) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04213653--0.04208860) × cos(-1.09424411) × R
4.79300000000016e-05 × 0.458718270772479 × 6371000do = 140.075142361178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04213653--0.04208860) × cos(-1.09426610) × R
4.79300000000016e-05 × 0.458698730748621 × 6371000du = 140.069175579827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09424411)-sin(-1.09426610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458718270772479-0.458698730748621)× R²
abs(-0.04208860--0.04213653)×1.95400238574561e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.95400238574561e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.95400238574561e-05× 40589641000000 ar = 19623.8699493257m²