↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 274.21 m → | S 26 |
→ |
↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
|||
S 26 |
← 274.21 m → 75 191 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493236541748047 y=0.575237274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493236541748047 × 217)
floor (0.493236541748047 × 131072)
floor (64649.5)tx = 64649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575237274169922 × 217)
floor (0.575237274169922 × 131072)
floor (75397.5)ty = 75397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64649 / 75397 ti = "17/64649/75397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64649/75397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64649 ÷ 217
64649 ÷ 131072x = 0.493232727050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75397 ÷ 217
75397 ÷ 131072y = 0.575233459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493232727050781 × 2 - 1) × π
-0.0135345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.04252003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575233459472656 × 2 - 1) × π
-0.150466918945312 × 3.1415926535Φ = -0.472705767153374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04252003} λ = -0.04252003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472705767153374))-π/2
2×atan(0.623313443488074)-π/2
2×0.557385591249952-π/2
1.1147711824999-1.57079632675φ = -0.45602514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04252003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.436218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45602514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.128316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64649 KachelY 75397 -0.04252003 -0.45602514 -2.436218 -26.128316 Oben rechts KachelX + 1 64650 KachelY 75397 -0.04247209 -0.45602514 -2.433472 -26.128316 Unten links KachelX 64649 KachelY + 1 75398 -0.04252003 -0.45606818 -2.436218 -26.130782 Unten rechts KachelX + 1 64650 KachelY + 1 75398 -0.04247209 -0.45606818 -2.433472 -26.130782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45602514--0.45606818) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45602514--0.45606818) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04252003--0.04247209) × cos(-0.45602514) × R
4.79400000000033e-05 × 0.89781004586448 × 6371000do = 274.214297637611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04252003--0.04247209) × cos(-0.45606818) × R
4.79400000000033e-05 × 0.897791090951779 × 6371000du = 274.208508319373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45602514)-sin(-0.45606818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89781004586448-0.897791090951779)× R²
abs(-0.04247209--0.04252003)×1.89549127010968e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.89549127010968e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.89549127010968e-05× 40589641000000 ar = 75190.9165257004m²