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← 140.16 m → | S 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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S 62 |
← 140.15 m → 19 644 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493228912353516 y=0.725162506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493228912353516 × 217)
floor (0.493228912353516 × 131072)
floor (64648.5)tx = 64648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725162506103516 × 217)
floor (0.725162506103516 × 131072)
floor (95048.5)ty = 95048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64648 / 95048 ti = "17/64648/95048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64648/95048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64648 ÷ 217
64648 ÷ 131072x = 0.49322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95048 ÷ 217
95048 ÷ 131072y = 0.72515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49322509765625 × 2 - 1) × π
-0.0135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04256797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72515869140625 × 2 - 1) × π
-0.4503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.4147137815871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04256797} λ = -0.04256797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4147137815871))-π/2
2×atan(0.242995153183579)-π/2
2×0.23837507793072-π/2
0.476750155861439-1.57079632675φ = -1.09404617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04256797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.438965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09404617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.684228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64648 KachelY 95048 -0.04256797 -1.09404617 -2.438965 -62.684228 Oben rechts KachelX + 1 64649 KachelY 95048 -0.04252003 -1.09404617 -2.436218 -62.684228 Unten links KachelX 64648 KachelY + 1 95049 -0.04256797 -1.09406817 -2.438965 -62.685489 Unten rechts KachelX + 1 64649 KachelY + 1 95049 -0.04252003 -1.09406817 -2.436218 -62.685489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09404617--1.09406817) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09404617--1.09406817) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04256797--0.04252003) × cos(-1.09404617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.458894147658987 × 6371000do = 140.158084630405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04256797--0.04252003) × cos(-1.09406817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.458874600747123 × 6371000du = 140.152114500384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09404617)-sin(-1.09406817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458894147658987-0.458874600747123)× R²
abs(-0.04252003--0.04256797)×1.95469118642877e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95469118642877e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95469118642877e-05× 40589641000000 ar = 19644.4190658575m²