↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.15 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.14 m → 19 643 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493221282958984 y=0.725139617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493221282958984 × 217)
floor (0.493221282958984 × 131072)
floor (64647.5)tx = 64647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725139617919922 × 217)
floor (0.725139617919922 × 131072)
floor (95045.5)ty = 95045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64647 / 95045 ti = "17/64647/95045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64647/95045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64647 ÷ 217
64647 ÷ 131072x = 0.493217468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95045 ÷ 217
95045 ÷ 131072y = 0.725135803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493217468261719 × 2 - 1) × π
-0.0135650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04261590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725135803222656 × 2 - 1) × π
-0.450271606445312 × 3.1415926535Φ = -1.41456997088824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04261590} λ = -0.04261590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41456997088824))-π/2
2×atan(0.243030100999252)-π/2
2×0.238408076982849-π/2
0.476816153965698-1.57079632675φ = -1.09398017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04261590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.441711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09398017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.680447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64647 KachelY 95045 -0.04261590 -1.09398017 -2.441711 -62.680447 Oben rechts KachelX + 1 64648 KachelY 95045 -0.04256797 -1.09398017 -2.438965 -62.680447 Unten links KachelX 64647 KachelY + 1 95046 -0.04261590 -1.09400217 -2.441711 -62.681707 Unten rechts KachelX + 1 64648 KachelY + 1 95046 -0.04256797 -1.09400217 -2.438965 -62.681707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09398017--1.09400217) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09398017--1.09400217) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(-1.09398017) × R
4.79300000000016e-05 × 0.458952787061914 × 6371000do = 140.146754731388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(-1.09400217) × R
4.79300000000016e-05 × 0.458933240816392 × 6371000du = 140.140786050177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09398017)-sin(-1.09400217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458952787061914-0.458933240816392)× R²
abs(-0.04256797--0.04261590)×1.95462455215845e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.95462455215845e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.95462455215845e-05× 40589641000000 ar = 19642.8311462323m²