↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 261.40 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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S 31 |
← 261.39 m → 68 346 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493221282958984 y=0.591060638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493221282958984 × 217)
floor (0.493221282958984 × 131072)
floor (64647.5)tx = 64647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591060638427734 × 217)
floor (0.591060638427734 × 131072)
floor (77471.5)ty = 77471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64647 / 77471 ti = "17/64647/77471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64647/77471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64647 ÷ 217
64647 ÷ 131072x = 0.493217468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77471 ÷ 217
77471 ÷ 131072y = 0.591056823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493217468261719 × 2 - 1) × π
-0.0135650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04261590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591056823730469 × 2 - 1) × π
-0.182113647460938 × 3.1415926535Φ = -0.57212689696537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04261590} λ = -0.04261590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57212689696537))-π/2
2×atan(0.564323902584834)-π/2
2×0.513773896964254-π/2
1.02754779392851-1.57079632675φ = -0.54324853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04261590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.441711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54324853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.125848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64647 KachelY 77471 -0.04261590 -0.54324853 -2.441711 -31.125848 Oben rechts KachelX + 1 64648 KachelY 77471 -0.04256797 -0.54324853 -2.438965 -31.125848 Unten links KachelX 64647 KachelY + 1 77472 -0.04261590 -0.54328957 -2.441711 -31.128199 Unten rechts KachelX + 1 64648 KachelY + 1 77472 -0.04256797 -0.54328957 -2.438965 -31.128199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54324853--0.54328957) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dl = 261.465840000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54324853--0.54328957) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dr = 261.465840000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(-0.54324853) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856033972435205 × 6371000do = 261.400271571787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(-0.54328957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.856012757335308 × 6371000du = 261.393793285816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54324853)-sin(-0.54328957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856033972435205-0.856012757335308)× R²
abs(-0.04256797--0.04261590)×2.12150998967209e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.12150998967209e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.12150998967209e-05× 40589641000000 ar = 68346.394667176m²