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← 274.15 m → | S 26 |
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↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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S 26 |
← 274.15 m → 75 174 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493221282958984 y=0.575244903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493221282958984 × 217)
floor (0.493221282958984 × 131072)
floor (64647.5)tx = 64647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575244903564453 × 217)
floor (0.575244903564453 × 131072)
floor (75398.5)ty = 75398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64647 / 75398 ti = "17/64647/75398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64647/75398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64647 ÷ 217
64647 ÷ 131072x = 0.493217468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75398 ÷ 217
75398 ÷ 131072y = 0.575241088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493217468261719 × 2 - 1) × π
-0.0135650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04261590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575241088867188 × 2 - 1) × π
-0.150482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.472753704052994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04261590} λ = -0.04261590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472753704052994))-π/2
2×atan(0.623283564490261)-π/2
2×0.55736407236212-π/2
1.11472814472424-1.57079632675φ = -0.45606818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04261590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.441711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45606818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.130782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64647 KachelY 75398 -0.04261590 -0.45606818 -2.441711 -26.130782 Oben rechts KachelX + 1 64648 KachelY 75398 -0.04256797 -0.45606818 -2.438965 -26.130782 Unten links KachelX 64647 KachelY + 1 75399 -0.04261590 -0.45611122 -2.441711 -26.133248 Unten rechts KachelX + 1 64648 KachelY + 1 75399 -0.04256797 -0.45611122 -2.438965 -26.133248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45606818--0.45611122) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45606818--0.45611122) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(-0.45606818) × R
4.79300000000016e-05 × 0.897791090951779 × 6371000do = 274.151310048959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04261590--0.04256797) × cos(-0.45611122) × R
4.79300000000016e-05 × 0.897772134375972 × 6371000du = 274.145521430489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45606818)-sin(-0.45611122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897791090951779-0.897772134375972)× R²
abs(-0.04256797--0.04261590)×1.8956575806639e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8956575806639e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8956575806639e-05× 40589641000000 ar = 75173.6449310388m²