↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.10 m ↓ |
↑ 140.10 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.12 m → 19 630 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493213653564453 y=0.725208282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493213653564453 × 217)
floor (0.493213653564453 × 131072)
floor (64646.5)tx = 64646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725208282470703 × 217)
floor (0.725208282470703 × 131072)
floor (95054.5)ty = 95054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64646 / 95054 ti = "17/64646/95054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64646/95054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64646 ÷ 217
64646 ÷ 131072x = 0.493209838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95054 ÷ 217
95054 ÷ 131072y = 0.725204467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493209838867188 × 2 - 1) × π
-0.013580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.04266384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725204467773438 × 2 - 1) × π
-0.450408935546875 × 3.1415926535Φ = -1.41500140298482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04266384} λ = -0.04266384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41500140298482))-π/2
2×atan(0.242925272628034)-π/2
2×0.238309092474571-π/2
0.476618184949142-1.57079632675φ = -1.09417814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04266384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.444458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09417814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.691789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64646 KachelY 95054 -0.04266384 -1.09417814 -2.444458 -62.691789 Oben rechts KachelX + 1 64647 KachelY 95054 -0.04261590 -1.09417814 -2.441711 -62.691789 Unten links KachelX 64646 KachelY + 1 95055 -0.04266384 -1.09420013 -2.444458 -62.693049 Unten rechts KachelX + 1 64647 KachelY + 1 95055 -0.04261590 -1.09420013 -2.441711 -62.693049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09417814--1.09420013) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dl = 140.098290000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09417814--1.09420013) × R
2.19900000000273e-05 × 6371000dr = 140.098290000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04266384--0.04261590) × cos(-1.09417814) × R
4.79400000000033e-05 × 0.458776889513106 × 6371000do = 140.122270974448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04266384--0.04261590) × cos(-1.09420013) × R
4.79400000000033e-05 × 0.458757350154731 × 6371000du = 140.116303151457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09417814)-sin(-1.09420013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458776889513106-0.458757350154731)× R²
abs(-0.04261590--0.04266384)×1.95393583755643e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95393583755643e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95393583755643e-05× 40589641000000 ar = 19630.4725145128m²